Matlab【图像重建】基于字典学习KSVD图像低秩重建含Matlab源码

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本文探讨了稀疏表示在计算机视觉中的关键作用，特别是字典学习在提升分类性能中的重要性。通过介绍OMP算法实现的稀疏编码过程，展示了如何从训练样本中构造具有判别力的字典。研究结果应用于实际问题，并引用了相关学术论文作为理论支持。

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1 简介

作为计算机视觉和模式识别领域的一个热点课题,图像识别被应用于公共安全、国防军事、农业和日常生活等许多方面。基于稀疏表示的分类方法由于其所具有的简单性和有效性在近年获得了广泛的关注,并且被成功地应用到了计算机视觉和图像处理的一列系问题当中。在基于稀疏表示分类的框架中,字典对稀疏编码和分类的性能起着至关重要的作用。从训练样本中学习一个具有判别性的字典具有重要的意义。

2 部分代码

%==========================================================================%  函数功能: 根据给定的字典对信号进行稀疏编码，达到指定误差范围停止迭代%  输入参数：D - 字典%           X - 需要被表示的信号%           errorGoal - 最大允许表示误差%  输出参数：A - 稀疏表示系数%==========================================================================function [A] = OMPerr(D,X,errorGoal) [n,P] = size(X);[n,K] = size(D);E2 = errorGoal^2*n;maxNumCoef = n/2;A = sparse(size(D,2),size(X,2));for k = 1:1:P,    a =[];    x = X(:,k);    residual = x;  indx = [];  a = [];  currResNorm2 = sum(residual.^2);  j = 0;    while currResNorm2>E2 && j < maxNumCoef,    j = j+1;        proj = D'*residual;                     % 求内积        pos = find(abs(proj)==max(abs(proj)));        pos = pos(1);        indx(j) = pos;        a = pinv(D(:,indx(1:j)))*x;        residual = x-D(:,indx(1:j))*a;          % 更新残余量    currResNorm2 = sum(residual.^2);   end;   if (~isempty(indx))       A(indx,k)=a;   endend;return;