基于模型预测控制MPC的光伏供电的DC-AC变换器设计研究附Simulink仿真

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一、引言

在全球能源危机与环境问题日益严峻的当下，太阳能作为一种清洁、可再生的能源，其开发与利用受到了广泛关注。光伏供电系统作为将太阳能转化为电能的重要装置，在能源领域占据着越来越重要的地位。而 DC - AC 变换器作为光伏供电系统中的关键组成部分，负责将光伏阵列输出的直流电转换为符合电网要求的交流电，其性能直接影响整个光伏供电系统的效率、稳定性和可靠性。

传统的 DC - AC 变换器控制方法，如比例积分（PI）控制，虽然具有结构简单、易于实现等优点，但在面对光伏供电系统中存在的光照强度变化、温度波动以及负载突变等复杂工况时，往往难以满足高精度、快速响应的控制要求。模型预测控制（MPC）作为一种先进的控制策略，具有能够处理多变量、多约束问题，对系统模型精度要求相对较低，且能实现滚动优化控制等优势，为解决光伏供电 DC - AC 变换器的控制难题提供了新的思路。因此，开展基于模型预测控制 MPC 的光伏供电 DC - AC 变换器设计研究具有重要的理论意义和实际应用价值。

二、光伏供电系统特性与 DC - AC 变换器需求分析

（一）光伏阵列输出特性

光伏阵列的输出特性具有强烈的非线性，其输出功率和电压受到光照强度、环境温度等多种因素的影响。当光照强度增加时，光伏阵列的短路电流近似线性增加，开路电压略有增加，输出功率随之增大；而当环境温度升高时，光伏阵列的开路电压明显下降，短路电流略有增加，输出功率则会减小。此外，光伏阵列的输出特性还存在唯一的最大功率点（MPP），只有当光伏阵列工作在该点时，才能实现太阳能的最大效率利用。因此，在光伏供电 DC - AC 变换器设计中，需要考虑如何实现对光伏阵列最大功率点的跟踪，以提高整个系统的能源利用效率。

（二）DC - AC 变换器功能需求

DC - AC 变换器在光伏供电系统中主要实现以下功能：

电能转换：将光伏阵列输出的直流电准确、高效地转换为符合电网频率和电压要求的交流电。

最大功率点跟踪（MPPT）：实时跟踪光伏阵列的最大功率点，使光伏阵列始终工作在最佳运行状态，最大限度地提高太阳能的利用率。

电能质量控制：保证输出交流电的电能质量，减少谐波污染，抑制电压波动和闪变，确保其能够稳定、可靠地接入电网或为负载供电。

系统保护：具备过压、过流、过温等保护功能，当系统出现异常情况时，能够及时切断电路，保护光伏阵列、DC - AC 变换器以及其他相关设备的安全。

（三）DC - AC 变换器性能指标要求

为满足光伏供电系统的运行需求，DC - AC 变换器应达到以下性能指标要求：

转换效率：在额定负载和不同光照、温度条件下，DC - AC 变换器的转换效率应尽可能高，通常要求在额定负载下转换效率不低于 90%，以减少能源损耗。

动态响应速度：当光伏阵列输出功率或负载发生突变时，DC - AC 变换器应能够快速响应，迅速调整输出电压和电流，确保系统运行的稳定性，动态响应时间一般要求在毫秒级以内。

谐波畸变率（THD）：输出交流电的谐波畸变率应符合相关国家标准和电网接入要求，通常要求总谐波畸变率（THD）不超过 5%，以减少对电网和其他用电设备的干扰。

电压调节精度：在不同运行条件下，DC - AC 变换器输出电压的波动范围应控制在较小的范围内，电压调节精度一般要求在 ±2% 以内，以保证负载的正常运行。

三、模型预测控制（MPC）原理与优势

（一）MPC 基本原理

模型预测控制（MPC）是一种基于模型的先进控制策略，其基本原理是通过建立被控对象的数学模型，根据系统当前的状态和未来的控制目标，预测系统在未来一段时间内的输出响应，并通过优化算法求解出最优的控制序列，然后将该控制序列的第一个控制量作用于被控对象。在接下来的一个控制周期内，重复上述过程，根据系统新的状态重新进行预测和优化，实现对被控对象的滚动优化控制。

MPC 的控制过程主要包括以下几个步骤：

系统建模：建立能够准确描述被控对象动态特性的数学模型，常用的模型包括线性模型、非线性模型、离散模型和连续模型等，模型的精度直接影响 MPC 的控制效果。

状态观测与反馈：通过传感器等检测设备获取系统的当前状态信息，如输出电压、电流、温度等，并将其反馈到控制系统中，为模型预测和优化提供依据。

预测模型：利用建立的系统模型，结合当前的状态信息和未来的控制输入序列，预测系统在未来多个控制周期内的输出响应。

滚动优化：根据系统的控制目标和约束条件，建立优化目标函数，通过优化算法求解出在未来预测时域内使目标函数最小化的最优控制输入序列。

控制量输出：将求解得到的最优控制输入序列的第一个控制量作用于被控对象，实现对系统的控制。在下一个控制周期，重复上述步骤，根据系统新的状态重新进行预测和优化，形成滚动优化控制。

（二）MPC 在 DC - AC 变换器控制中的优势

与传统的控制方法相比，MPC 在光伏供电 DC - AC 变换器控制中具有以下显著优势：

多变量控制能力：MPC 能够同时处理 DC - AC 变换器中的多个控制变量，如输出电压、电流、开关状态等，实现多变量的协同控制，从而更好地满足 DC - AC 变换器的复杂控制需求。

约束处理能力：在 DC - AC 变换器控制中，存在多种约束条件，如开关器件的最大电流、电压限制，输出电压、电流的谐波畸变率限制等。MPC 可以将这些约束条件直接纳入到优化问题中，在求解最优控制序列时自动满足这些约束条件，提高系统的运行安全性和可靠性。

快速动态响应：MPC 通过滚动优化控制，能够根据系统当前的状态和未来的控制目标，及时调整控制策略，具有较快的动态响应速度，能够有效应对光伏供电系统中光照强度变化、负载突变等复杂工况，保证系统输出的稳定性。

对模型不确定性的鲁棒性：虽然 MPC 基于系统模型进行控制，但它通过滚动优化和反馈校正机制，能够不断修正模型预测的误差，对系统模型的不确定性具有较强的鲁棒性，即使在系统参数发生变化或存在外部干扰的情况下，仍能保持较好的控制效果。

四、基于 MPC 的光伏供电 DC - AC 变换器设计

（一）DC - AC 变换器拓扑结构选择

在光伏供电系统中，常用的 DC - AC 变换器拓扑结构包括单相全桥拓扑、三相全桥拓扑等。考虑到中小功率光伏供电系统的应用需求，本研究选择单相全桥 DC - AC 变换器作为研究对象。单相全桥拓扑结构由四个功率开关管（如 IGBT）组成，通过控制开关管的导通和关断，实现直流电到交流电的转换。该拓扑结构具有结构简单、输出功率大、效率高、易于实现等优点，能够满足中小功率光伏供电系统的需求。

（四）最大功率点跟踪（MPPT）与 MPC 的结合

为实现光伏阵列的最大功率点跟踪，将 MPPT 算法与 MPC 控制器相结合。常用的 MPPT 算法包括扰动观察法（P&O）、增量电导法（INC）等。本研究选择增量电导法作为 MPPT 算法，其基本原理是通过比较光伏阵列的增量电导与瞬时电导的大小关系，来判断当前工作点与最大功率点的位置关系，并据此调整光伏阵列的输出电压，实现最大功率点跟踪。

将增量电导法得到的最大功率点电压参考值作为 MPC 控制器中直流侧电压参考值的调整依据。当光伏阵列的输出功率发生变化时，增量电导法实时计算最大功率点电压，并将其反馈给 MPC 控制器，MPC 控制器根据新的电压参考值，调整控制策略，控制 DC - AC 变换器的开关状态，使直流侧电压跟踪最大功率点电压，从而实现光伏阵列的最大功率点跟踪。