【CEEMDAN-CNN-LSTM】完备集合经验模态分解-卷积神经长短时记忆神经网络研究附Python代码

最新推荐文章于 2025-11-24 21:26:24 发布

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#神经网络 #cnn #lstm

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🔥 内容介绍

随着大数据时代的到来，复杂时序数据的分析与预测在金融、医疗、气象等诸多领域扮演着至关重要的角色。传统的时间序列分析方法往往难以捕捉数据中蕴含的非线性、非平稳以及多尺度特征。本文提出了一种基于完备集合经验模态分解（CEEMDAN）与卷积神经网络-长短时记忆网络（CNN-LSTM）的混合预测模型，旨在提高复杂时序数据的预测精度。该模型首先利用CEEMDAN对原始时序数据进行分解，得到一系列具有不同频率特性的本征模态函数（IMF）分量，有效降低了数据的非线性和非平稳性。然后，针对每个IMF分量，构建一个CNN-LSTM混合网络进行预测。CNN层能够自动提取IMF分量中的局部特征，而LSTM层则擅长捕捉时序数据中的长期依赖关系。最后，将所有IMF分量的预测结果进行重构，得到最终的预测值。实验结果表明，CEEMDAN-CNN-LSTM模型在多个真实世界数据集上均展现出优于单一模型和传统混合模型的预测性能，证明了其在复杂时序数据预测方面的有效性和鲁棒性。

关键词： 完备集合经验模态分解；卷积神经网络；长短时记忆网络；时间序列预测；混合模型

1. 引言

时间序列预测是数据挖掘和机器学习领域的一个重要研究方向，其目标是通过分析历史数据来预测未来的趋势。在实际应用中，许多时间序列数据都表现出复杂的非线性、非平稳以及多尺度特征，例如股票价格、电力负荷、风速等。这些复杂性使得传统的统计学方法，如自回归移动平均模型（ARIMA）、指数平滑法等，难以准确捕捉数据的内在规律。

近年来，随着深度学习技术的快速发展，神经网络模型在时间序列预测领域取得了显著进展。其中，长短时记忆网络（LSTM）因其独特的门控机制，能够有效解决传统循环神经网络（RNN）中的梯度消失和梯度爆炸问题，从而更好地捕捉时间序列中的长期依赖关系。然而，LSTM在处理高维、噪声较大的时间序列数据时，仍然面临挑战。卷积神经网络（CNN）在图像处理和特征提取方面表现出色，其局部感受野和权值共享机制使其能够有效地从原始数据中提取有意义的局部特征。将CNN与LSTM结合，形成CNN-LSTM混合模型，可以充分发挥两者的优势，进一步提升预测性能。

然而，对于高度非线性、非平稳的时序数据，直接使用CNN-LSTM模型仍然可能受到数据复杂性的影响。为了解决这一问题，预处理技术，特别是时序分解方法，被广泛应用于降低数据的复杂性。经验模态分解（EMD）是一种自适应的时序分解方法，能够将复杂信号分解为一系列本征模态函数（IMF）和一个残余分量。然而，EMD存在模态混叠问题，即一个IMF中包含不同尺度的特征。为了克服这一限制，集合经验模态分解（EEMD）被提出，通过加入高斯白噪声辅助分解，有效抑制了模态混叠。在此基础上，完备集合经验模态分解（CEEMDAN）进一步优化了EEMD，通过引入具有自适应噪声的信号，提高了分解的完备性和重构精度。

本文旨在提出一种结合CEEMDAN与CNN-LSTM的混合预测模型（CEEMDAN-CNN-LSTM），以期在处理复杂非线性、非平稳时序数据方面取得更好的预测效果。该模型的核心思想是“分解-预测-重构”，即先通过CEEMDAN对原始序列进行分解，然后对每个分解得到的IMF分量使用CNN-LSTM进行预测，最后将各分量的预测结果进行叠加重构，得到最终的预测值。

2. 相关理论与方法

2.1 完备集合经验模态分解（CEEMDAN）

CEEMDAN是一种改进的经验模态分解方法，旨在解决EMD和EEMD中存在的模态混叠和重构误差问题。CEEMDAN的核心思想是在EEMD的基础上，在每次分解IMF分量时，向残余信号中加入有限次的特定高斯白噪声，以抑制模态混叠现象，并确保分解的完备性。

CEEMDAN的分解过程可以概括如下：

第一次IMF提取：
将高斯白噪声添加到原始信号中，然后对加入噪声的信号进行EMD分解，得到第一个IMF分量。
后续IMF提取：
在后续的分解过程中，不是将白噪声直接添加到原始信号中，而是添加到前一步得到的残余信号中，然后进行EMD分解，得到下一个IMF分量。这种方式有助于更准确地识别不同尺度的波动。
迭代分解：
重复上述过程，直到残余信号成为一个单调函数，即无法再分解出IMF分量为止。

CEEMDAN的优点在于：

有效抑制模态混叠：
通过在不同阶段加入适量的白噪声，可以有效分离不同尺度的本征模态函数。
重构精度高：
保证了分解的完备性，使得所有IMF分量和最终残差分量的和能够精确重构原始信号。
自适应性强：
依据信号自身的特性进行分解，无需预设基函数。

2.2 卷积神经网络（CNN）

卷积神经网络（CNN）是一种特殊的前馈神经网络，其主要特点是使用卷积层和池化层进行特征提取。CNN在处理具有网格状结构的数据，如图像和时间序列数据时表现出色。

卷积层：
卷积层通过卷积核（滤波器）对输入数据进行扫描，提取局部特征。每个卷积核都是一个小的权重矩阵，在数据上滑动并计算点积，生成特征图。这种局部连接和权值共享机制大大减少了模型的参数数量，并增强了模型对平移的鲁棒性。
池化层：
池化层通常跟在卷积层之后，用于降低特征图的维度，减少计算量，并防止过拟合。常见的池化操作包括最大池化和平均池化。最大池化选取局部区域的最大值作为输出，平均池化则计算局部区域的平均值。

在时间序列预测中，一维卷积核可以用于捕捉时间序列中的局部模式和短时依赖关系。

2.3 长短时记忆网络（LSTM）

长短时记忆网络（LSTM）是循环神经网络（RNN）的一种变体，专门用于解决RNN在处理长序列时出现的梯度消失和梯度爆炸问题。LSTM通过引入门控机制来控制信息的流动，从而能够有效地捕捉时间序列中的长期依赖关系。

LSTM的核心是其特殊的记忆单元（或称为细胞），其中包含三个关键的门控结构：

遗忘门（Forget Gate）：
控制上一时刻的细胞状态有多少信息被遗忘。
输入门（Input Gate）：
控制当前时刻的输入有多少信息被存储到细胞状态中。
输出门（Output Gate）：
控制当前时刻的细胞状态有多少信息被输出到隐藏状态。

这些门通过sigmoid激活函数输出0到1之间的值，来决定信息的通过量。通过这些门控机制，LSTM能够选择性地记忆和遗忘信息，从而在长时间序列中保持关键信息，避免梯度消失问题。

3. CEEMDAN-CNN-LSTM 模型构建

本文提出的CEEMDAN-CNN-LSTM模型结构如图1所示（此处应插入模型结构图）。该模型主要包括以下三个阶段：

3.1 数据分解

4. 结论与展望

本文提出了一种基于完备集合经验模态分解（CEEMDAN）与卷积神经网络-长短时记忆网络（CNN-LSTM）的混合预测模型，用于处理复杂非线性、非平稳时间序列数据。该模型首先利用CEEMDAN对原始序列进行分解，有效降低了数据的复杂性，然后针对每个IMF分量和残余分量构建独立的CNN-LSTM模型进行预测，最后将各分量的预测结果重构得到最终预测值。