【路径规划】使用 Genetic Algorithm 解决机器人路径规划问题附Matlab代码

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🔥 内容介绍

机器人路径规划旨在帮助机器人在给定的环境中，从起点安全、高效地移动到终点。环境中通常存在各种障碍物，路径规划需要在满足避障的前提下，找到一条最短或较优的路径。遗传算法作为一种全局优化搜索算法，通过模拟自然选择和遗传过程，能够在复杂的解空间中搜索到较优的路径解 。

二、栅格法环境建模

在使用遗传算法解决机器人路径规划问题前，需对机器人所处环境进行建模。采用栅格法，将机器人的工作环境划分成大小均匀的正方形栅格。每个栅格赋予一个状态值，0 代表该栅格可通行，1 代表存在障碍物，不可通行。构建一个二维数组来存储栅格状态，同时明确机器人的起点和终点坐标，确保其位于可通行栅格上。

三、遗传算法设计

3.3 遗传操作

• 选择操作：采用轮盘赌选择法。计算每条染色体的适应度在种群总适应度中所占比例，该比例作为染色体被选中的概率。通过轮盘赌机制，适应度高的染色体有更大机会被选中，参与下一代繁殖。

• 交叉操作：使用单点交叉方式。在选中的父代染色体中随机选择一个交叉点，交换两个父代染色体在交叉点后的基因片段，生成子代染色体。交叉后需检查子代路径的合法性，避免出现回环或穿过障碍物的情况，若不合法则重新交叉。

• 变异操作：以一定的变异概率对染色体基因进行变异。随机选择染色体中的一个基因位（栅格点），将其替换为周围合法的栅格点，引入新的基因组合，增加种群多样性，防止算法陷入局部最优。

四、算法实现步骤

1. 初始化种群：随机生成一定数量（种群规模设为N）的合法染色体，组成初始种群。确保初始路径从起点出发，经过可通行栅格，最终到达终点。

1. 计算适应度：针对初始种群中的每条染色体，依据适应度函数计算其适应度值，评估每条候选路径的优劣。

1. 遗传操作：

• 选择：运用轮盘赌选择法从当前种群挑选适应度高的染色体作为父代。

• 交叉：对选中的父代染色体执行单点交叉操作，生成子代染色体。

• 变异：按照设定的变异概率，对子代染色体进行变异操作，得到新种群。

1. 判断终止条件：检查是否满足终止条件，如达到预设的最大进化代数，或连续多代最优个体的适应度提升不明显等。若满足，停止进化，输出当前种群中适应度最高的染色体作为最优路径；否则，返回步骤 2，继续下一代进化。

五、 结果分析

分析不同参数对算法性能的影响，如种群规模越大，算法搜索到更优解的可能性越高，但计算量也随之增加；进化代数不足可能导致算法未收敛到最优解，过长则会浪费计算资源；合适的变异概率有助于跳出局部最优解。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 彭丽.基于遗传算法的移动机器人路径规划[D].长沙理工大学,2013.

[2] 陈瑞.GA-BP神经网络在导航路径规划中的应用[D].浙江工业大学,2013.

[3] 默凡凡.基于Q学习算法的移动机器人路径规划方法研究[D].北京工业大学,2016.

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