基于小波神经网络的短时交通流量时间序列预测附Matlab代码

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🔥 内容介绍

摘要： 短时交通流量预测是智能交通系统中的关键环节，其准确性直接影响交通控制、诱导以及管理决策的有效性。传统的线性时间序列模型往往难以捕捉交通流量的非线性特征，而单一的神经网络模型在处理高频波动和噪声时也存在不足。本文探讨了一种基于小波神经网络的短时交通流量时间序列预测方法。该方法首先利用小波变换对原始交通流量数据进行多分辨率分解，将原始序列分解为不同频带的近似分量和细节分量，以提取不同尺度下的特征信息。然后，针对不同尺度的分量分别建立相应的神经网络模型进行预测。最后，将各尺度预测结果进行重构，得到最终的交通流量预测值。实验结果表明，与传统方法和单一神经网络模型相比，基于小波神经网络的方法能够更有效地捕捉交通流量的非线性和非平稳特征，显著提高预测精度和鲁棒性。

关键词： 短时交通流量预测；小波变换；神经网络；时间序列；多分辨率分析；智能交通系统

1. 引言

随着城市化进程的加速和机动车保有量的持续增长，交通拥堵日益严重，成为制约城市发展和社会进步的瓶颈。智能交通系统（Intelligent Transportation Systems, ITS）的兴起为解决交通问题提供了新的思路，而准确的交通流量预测是ITS中至关重要的组成部分。短时交通流量预测，即对未来几分钟至数小时内的交通流量进行预测，是交通控制和诱导策略制定的重要依据。准确的短时交通流量预测不仅有助于提高道路通行效率，减少交通延误，还可以为公众出行提供更准确的出行信息，从而改善交通环境，提升社会整体运行效率。

然而，交通流量时间序列具有复杂的非线性、非平稳性和高噪声特性，给准确预测带来了巨大的挑战。传统的统计时间序列模型，如ARIMA模型及其变体，由于其线性假设，往往难以捕捉交通流量的非线性波动。而单一的神经网络模型，虽然具有强大的非线性拟合能力，但在处理高频波动和噪声时也存在不足，容易陷入局部最优解。因此，如何有效地提取交通流量的内在特征，并建立鲁棒性强、预测精度高的预测模型成为当前研究的重点。

2. 相关研究

国内外学者针对短时交通流量预测问题进行了大量的研究，并提出了多种预测方法。

2.1 传统的统计时间序列模型

传统的统计时间序列模型，如ARIMA模型及其变体（如季节性ARIMA模型、向量自回归模型等），是早期应用较为广泛的预测方法。这些模型基于线性假设，通过分析时间序列的自相关和偏自相关性来建立预测模型。虽然这些模型在处理线性时间序列时表现良好，但由于交通流量的非线性特征，其预测精度往往较低。此外，这些模型对于时间序列的平稳性有较高的要求，而交通流量时间序列往往是非平稳的，需要进行预处理。

2.2 神经网络模型

神经网络模型，尤其是深度学习模型，由于其强大的非线性拟合能力和并行处理能力，在交通流量预测领域得到了广泛的应用。常用的神经网络模型包括多层感知机（MLP）、循环神经网络（RNN）及其变体（如长短期记忆网络LSTM、门控循环单元GRU）、卷积神经网络（CNN）等。这些模型能够有效地学习交通流量的非线性特征，从而提高预测精度。然而，单一的神经网络模型在处理交通流量的复杂性和噪声时仍存在不足，容易出现过拟合和泛化能力差的问题。

2.3 混合模型

为了克服单一模型的局限性，学者们提出了多种混合模型。这些模型通常结合了不同模型的优势，以提高预测精度和鲁棒性。例如，将统计模型与神经网络模型相结合，利用统计模型处理平稳部分，利用神经网络模型处理非线性部分；或者利用不同的神经网络模型处理不同的特征。

3. 基于小波神经网络的短时交通流量预测方法

针对传统模型和单一神经网络模型的不足，本文提出了一种基于小波神经网络的短时交通流量预测方法。该方法的核心思想是利用小波变换的多分辨率分析能力，将原始交通流量数据分解为不同尺度下的分量，然后针对不同尺度的分量分别建立相应的神经网络模型进行预测，最后将各尺度的预测结果进行重构，得到最终的交通流量预测值。

3.1 小波变换

小波变换是一种信号处理方法，能够将信号分解成不同尺度和频率的分量。与傅里叶变换不同，小波变换不仅能够提供频率信息，还能提供时间信息，即能够同时分析信号的局部时频特性。小波变换的基本原理是使用一系列不同尺度和形状的小波函数对信号进行分解，得到近似分量（低频分量）和细节分量（高频分量）。

对于离散时间信号 x[n]，其离散小波变换（DWT）可以表示为：

css

y_j,k = ∑_n x[n] ψ_j,k[n]

其中，ψ_j,k[n]为小波函数，j为尺度参数，k为平移参数，y_j,k为小波系数。

通过小波变换，原始的交通流量时间序列可以分解为不同频率的分量，其中近似分量反映了交通流量的整体趋势，细节分量反映了交通流量的波动和噪声。

3.2 神经网络模型

针对不同尺度的小波分量，本文采用多层感知机（MLP）作为预测模型。MLP具有较强的非线性拟合能力，能够有效地学习小波分量的特征。对于每个分量，建立独立的MLP模型，模型的输入为该分量的前期值，输出为该分量的预测值。

3.3 模型构建流程

基于小波神经网络的短时交通流量预测方法的具体步骤如下：

1. 数据预处理： 对原始交通流量数据进行清洗和归一化处理，以消除异常值和尺度差异的影响。

2. 小波分解： 使用小波变换将原始交通流量时间序列分解为不同尺度的近似分量和细节分量。选择合适的小波基函数和分解层数是关键。

3. 模型训练： 针对每个小波分量，分别训练一个独立的MLP模型。输入为该分量的前期值，输出为该分量的预测值。

4. 模型预测： 使用训练好的MLP模型对各个小波分量进行预测。

5. 小波重构： 将各个小波分量的预测值进行重构，得到最终的交通流量预测值。

4. 实验与结果

为了验证所提出方法的有效性，本文进行了实验，并使用真实的交通流量数据进行评估。

4.1 数据集

实验使用某城市高速公路采集的交通流量数据。该数据集包含连续时间段内的交通流量值，采样频率为5分钟。数据集被划分为训练集、验证集和测试集。

4.2 实验设置

1. 小波变换： 选择Daubechies小波（db4）作为小波基函数，分解层数为3。

2. 神经网络： MLP模型包含3层，隐藏层节点数分别为16、8和1。激活函数为ReLU。

3. 优化器： 使用Adam优化器，学习率为0.001。

4. 评价指标： 使用均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和平均绝对百分比误差（MAPE）作为评估指标。

4.3 实验结果

实验结果表明，与传统的时间序列模型（如ARIMA）和单一的神经网络模型（如MLP）相比，基于小波神经网络的方法在预测精度上具有显著优势。具体来说：

• RMSE： 基于小波神经网络的模型的RMSE值明显低于其他两种方法，表明其预测误差较小。

• MAE： 基于小波神经网络的模型的MAE值同样低于其他两种方法，表明其预测值更接近真实值。

• MAPE： 基于小波神经网络的模型MAPE值也最低，说明其相对误差较小。

这些结果表明，基于小波神经网络的方法能够更有效地捕捉交通流量的非线性特征，并克服噪声的干扰，从而提高了预测精度。

5. 结论与展望

本文提出了一种基于小波神经网络的短时交通流量预测方法。该方法利用小波变换的多分辨率分析能力，将原始交通流量数据分解为不同尺度的分量，并针对每个分量分别训练神经网络模型进行预测。实验结果表明，该方法能够有效地提高预测精度和鲁棒性，优于传统的统计时间序列模型和单一的神经网络模型。

未来的研究方向包括：

1. 参数优化： 研究如何选择最优的小波基函数、分解层数以及神经网络模型的结构参数。

2. 混合模型： 将小波神经网络与其他方法相结合，如引入注意力机制、集成学习等，以进一步提高预测精度。

3. 多因素考虑： 考虑天气、节假日、交通事故等外部因素对交通流量的影响，从而提高模型的预测能力。

4. 实时预测： 研究如何将模型部署到实际的交通系统中，实现实时的交通流量预测。

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