【变量替换：练习1】

【题目】已知$f(x)=1+x^2,\phi (x)=sin3x$，求$f({\phi }^2(t)-1)$

【解答】将$f(x)$中的$x$替换成${\phi }^2(t)-1$，则
$$f({\phi }^2(t)-1)=1+[{\phi }^2(t)-1{]}^2(1)$$将$\phi (x)$中的$x$替换成$t$，则$$\begin{gathered} \phi (t)=sin3t \\ {\phi }^2(t)=si{n}^{2}3t \end{gathered}$$则式$(1)=1+[si{n}^{2}3t-1{]}^2$即为所求。