(java)Unique Binary Search Trees

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

思路：当i为根节点时，0~i-1都在i的左子树啊，i+1~n都在i的右子树上，而左右子树又都是BST树，根据排列组合的知识，如果左子树有m种可能，右子树有n种可能，则总共有m*n种可能

所以nums[n]=nums[i]*nums[j] i+j=n-1

代码如下(已通过leetcode)

public class Solution {
   public int numTrees(int n) {
      int[] res=new int[n+1];
      res[0]=1;
      res[1]=1;
      for(int i=2;i<=n;i++) {
      int j=0;
      while(j<i) {
      res[i]+=res[j]*res[i-1-j];
      j++;
      }
      }
      return res[n];
   }
}