9、数据结构：AVL树与字典树的深度解析

数据结构：AVL树与字典树的深度解析

1. AVL树的特性与操作

AVL树是一种自平衡的二叉搜索树，其自平衡特性保证了插入和删除操作的时间复杂度为O(log n)。以下是一个删除操作的示例代码：

example(of: "removing a value") { 
  var tree = AVLTree<Int>() 
  tree.insert(15) 
  tree.insert(10) 
  tree.insert(16) 
  tree.insert(18) 
  print(tree) 
  tree.remove(10) 
  print(tree) 
}

运行上述代码，控制台输出如下：

---Example of: removing a value--- 
 ┌──18 
┌──16 
│ └──nil 
15 
└──10 

┌──18 
16 
└──15

删除值10导致了节点15的左旋转。

AVL树的关键要点如下：
- 自平衡树通过在添加或删除元素时执行平衡操作来避免性能下降。
- AVL树通过在树不平衡时重新调整部分结构来保持平衡。
- 平衡通过节点插入和删除时的四种树旋转实现。

除了AVL树，还有其他自平衡二叉搜索树，如红黑树和伸展树，你可以在相关资源中了解更多。

2. AVL树挑战及解决方案

2.1 挑战1：叶子节点数量 <