47、有界字符串变量的约束求解

有界字符串变量的约束求解

约束传播器

在有界字符串变量的约束求解中，不同的约束有不同的传播器。
- Cat 传播器 ：Cat 传播器在 Ax 和 Az 的关系上与 EqP 类似，但 Ay 和 Az 的关系因依赖于 Nx 而变得复杂。其具体形式如下：
CatP (⟨Ax, Nx⟩, ⟨Ay, Ny⟩, ⟨Az, Nz⟩)
= ⟨⟨Ax₁′, …, Axₘ′⟩, Nx′⟩, ⟨⟨Ay₁′, …, Ayₘ′⟩, Ny′⟩, ⟨⟨Az₁′, …, Azₘ′⟩, Nz′⟩
其中：
- Nx′ = Nx ∩ [min(Nz) − max(Ny), max(Nz) − min(Ny)]
- Ny′ = Ny ∩ [min(Nz) − max(Nx), max(Nz) − min(Ny)]
- Nz′ = Nz ∩ [min(Nx) + min(Ny), max(Nx) + max(Ny)]
并且：
- (Ax_i’ = \begin{cases} Ax_i \cap Az_i & \text{if } i < \max(Nx’) \ \varnothing & \text{otherwise} \end{cases})
- (Ay_i’ = \begin{cases} Ay_i \cap \bigcap_{j \in Nx \cap [1, \max(Nz’) - i]} Az_{i + j} & \text{if } i < \max(Ny’) \ \varnothing & \text{otherwise} \end{cases})
- (