6、计算机计算原理与逻辑电路探索

计算机计算原理与逻辑电路探索

1. 逻辑电路设计与可编程逻辑阵列

在逻辑电路设计中，我们可以通过特定方式构建逻辑函数。部分逻辑函数结构简单，借助布尔代数能够简化设计，减少所需的逻辑门数量。过去，人们会投入大量精力为特定逻辑函数寻找最简或最小的系统。不过，有一种设计方法简单且通用，无需逻辑专家也能完成设计，这种设计还可轻松在硅片上布局，常用于可编程逻辑阵列（PLAs）。

可编程逻辑阵列常用于生产定制芯片，客户只需指定连接哪些与门（AND）和或门（OR），就能实现所需功能。但对于大规模生产的芯片，值得投入更多精力以更高效地进行布局。

2. 触发器与计算机内存

计算机内存是计算机运行的关键部分，我们先从能否存储数字这一简单问题入手，探讨能否用现有的逻辑门构建计算机内存。一个实用的内存应允许我们修改存储内容，能擦除和重写内存位置的信息。

2.1 简单的一位内存设想

我们先考虑最简单的内存，即只能存储一位（0 或 1）的情况。有一个黑盒内存存储装置，用线路 C 上的信号表示内存中的内容，输入 A 是控制线，其特性如下：
| A | Present C | Next C |
| — | — | — |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |

从这个真值表可看出，“Next C”是 A 和当前 C 的异或（XOR）。于是我们设想用一个带有 C 反馈的异或门来替代黑盒，构建一个可能的内存单元。但实际情况并非如此简单，这涉及到物理世界对设备的限制，尤其是时序问题。当输入和反馈相互作