55、ComBack方法：结合回溯扩展哈希压缩

ComBack方法：结合回溯扩展哈希压缩

在状态空间探索算法中，哈希压缩是一种常用的技术，它可以减少存储状态所需的内存。然而，传统的哈希压缩方法在处理冲突和状态重建时可能会遇到性能问题。ComBack方法通过引入回溯机制，有效地解决了这些问题，提高了状态空间探索的效率。

1. 状态重建数量分析

在所有 $|\hat{h} i|$ 个状态首次被发现后，会发现额外的输入边。设 $in(s)$ 表示状态 $s$ 的输入边数量。由额外输入边导致的重建次数为：
$|\hat{h}_i| \cdot \sum {s_j \in \hat{h}_i} (in(s_j) - 1)$

对于给定的压缩状态描述符 $h_i$，总的状态重建次数为：
$\frac{|\hat{h} i| \cdot (|\hat{h}_i| - 1)}{2} + |\hat{h}_i| \cdot \sum {s_j \in \hat{h} i} (in(s_j) - 1) = \frac{1}{2}|\hat{h}_i|^2 - \frac{|\hat{h}_i|}{2} + |\hat{h}_i| \cdot \sum {s_j \in \hat{h} i} in(s_j) - \frac{|\hat{h}_i|}{2} = -\frac{1}{2}|\hat{h}_i|^2 - \frac{|\hat{h}_i|}{2} + |\hat{h}_i| \cdot \sum {s_j \in \hat{h} i} in(s_j) \leq |\hat{h}_i| \cdot \sum {s_