33、基于超对偶对象网的Web服务编排

基于超对偶对象网的Web服务编排

1. 前置知识与基础定义

在介绍超对偶对象网之前，我们需要了解一些基础的定义和概念。

1.1 对象网系统

对象网系统是一个元组 $OS = (N, Θ, μ_0)$，其中：
- $N$ 是一组对象网。
- $Θ ⊆ T$ 是系统事件的集合。
- $μ_0$ 是初始标记。

通常，我们有 $μ \stackrel{θ}{\longrightarrow} μ’$ 当且仅当 $μ ≥ \widetilde{F}^-(θ)$ 且 $μ’ = μ - \widetilde{F}^-(θ) + \widetilde{F}^+(θ)$。这个 firing 规则描述了对象网的参考语义。

这里，预域 $F^-$（类似地，$F^+$）被扩展到 $\widetilde{F}^-: Θ → (PN → NN)$，定义如下：
$\widetilde{F}^-((t, b)[θ_1 · · · θ_k]) = F^-(t)(b) + \sum_{i = 1}^{k} \widetilde{F}^-(θ_i)$

1.2 超对偶对象网

类似于将 Petri 网扩展为超对偶网，我们通过使用网作为令牌（称为 net - pokens）来扩展对象网形式。Net - pokens 可以用作它们标记的转换的动态细化（类似于子例程）。

每个对象网都是一个超对偶对象网 $N = (P_N, T_N, F^-_N, F^+_N, G^-_N, G^+_N)$，其中 $G^{\pm}_N: T_N → (B → (P_N → NN))$ 定义了 glo