8、模型状态缩减与相关形式化方法研究

模型状态缩减与相关形式化方法研究

在系统建模中，状态数量的缩减是一个重要的问题。对于某些模型，可以通过为系统转换关联不同的优先级，来减少非确定性/概率性动作之间的交织，从而进一步减少状态数量。例如，对决策者的选择施加一个顺序（先为处理器做出所有决策，然后是内存，最后是全局内存），可以在非确定性状态和时间计算方面实现缩减。

不过，这种方法并非总是可行，因为动作必须相互独立，且优先级在实际应用中不能减少可能的策略集。相关工具使用在法国图卢兹国立航空航天学院开发的 graphMDP 库来解决马尔可夫决策过程（MDP）问题。最优策略表示为一组最优动作，为每个系统状态提供一个最优动作。

以一个包含两个处理器、两个内存和两个恢复资源的模型为例，在合理的故障概率、修复和惩罚成本下，如果发生故障且有可用的恢复资源，故障恢复会立即开始，并且相对于处理器恢复和内存恢复，全局内存恢复更受青睐。但如果全局内存恢复成本超过内存修复成本的四倍，这种情况就不一定成立。

在获得最优策略后，我们希望合成一个没有非确定性的新模型来实现该策略。这可以通过用一个实现最优策略决策的新概率部分替换决策者部分来实现。经典的马尔可夫链分析技术可以应用于这个新模型，而且新网络将为最优策略提供更高级别（有望更易于解释）的描述。然而，这并非总是容易实现，特别是在状态数量较大的情况下，但这是一个值得研究的方向。

相关形式化方法比较

我们将相关形式化方法与另外两种用于 MDP 的高级形式化方法进行比较：PRISM 语言和随机转换系统（STS）。

PRISM 语言

PRISM 语言是一种基于 Alur 和 Henzinger 的反应模块形式化的基于状态的语言。一个系统