Vasya is the beginning mathematician. He decided to make an important contribution to the science an

题意：1～1000000000之间，各位数字之和等于给定s的数的个数
每行给出一个数s(1 ≤ s ≤ 81)，求出1~10^9内各位数之和与s相等的数的个数。
1、只有s=1时，10^9的系数才能为1，否则就大于10^9；
所以和为1的要单一列出来。
2、如果s!=1：
定义状态dp[i][j]为前i位各位数之和为j的情况数量：对于前i为的数字之和最大为：9*i，即每一位数字都是9.

i=1、只有一位的数字，因为s>=1，所以最低位只能是1-9 其中的一个数字，

i>1、假设第i位放数字k（则k只能是0~9并且k<=s），若要使第前i位数字之和为j，那么前i-1位只能放j-k，由此得出动态转移方程：d[i]][j]=d[i][j]+d[i-1][j-k]

#include<cstdio> 
int dp[9][81]; 
int main(){ 
int n; 
for(int i=1;i<=9;i++) 
dp[1][i]=1; 
for(int i=1;i<=9;i++) 
for(int j=1;j<=9*i;j++) 
for(int k=0;k<=9 && k<=j;k++) 
dp[i][j]+=dp[i-1][j-k]; 
while(~scanf("%d",&n)){ 
if(n==1){ 
printf("10\n"); 
continue; 
} 
int sum=0; 
for(int i=1;i<=9;i++) 
sum+=dp[i][n]; 
printf("%d\n",sum); 
} 
}

总结：关于数字每位数字和的问题。每一位只能是0~9的其中一个数字。最高位不能为零，所以最高位涉及到的数字就要单一列出来，作为特殊的处理。定义状态dp[i][j]为前i位各位数之和为j的情况数量，假设第i位放数字k（则k只能是0~9并且k<=s），若要使第前i位数字之和为j，那么前i-1位只能放j-k，由此得出动态转移方程：d[i]][j]=d[i][j]+d[i-1][j-k] (0<=k<=j&&k<=9)