F - 水之矢 URAL - 1353

本文介绍了一个有趣的数学问题——Vasya的函数理论。该理论关注的是在给定数字和的情况下,寻找从1到N中所有可能的整数组合数量。通过动态规划方法解决这一问题,并提供了一个完整的C++实现代码。

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Vasya is the beginning mathematician. He decided to make an important contribution to the science and to become famous all over the world. But how can he do that if the most interesting facts such as Pythagor’s theorem are already proved? Correct! He is to think out something his own, original. So he thought out the Theory of Vasya’s Functions. Vasya’s Functions (VF) are rather simple: the value of the N th VF in the point S is an amount of integers from 1 to N that have the sum of digits S. You seem to be great programmers, so Vasya gave you a task to find the milliard VF value (i.e. the VF with N = 10 9) because Vasya himself won’t cope with the task. Can you solve the problem?
Input
Integer S (1 ≤ S ≤ 81).
Output
The milliard VF value in the point S.
Example
input output
1
10

题目大意:
给出各个位置上的数字之和,然后问你有多少种组成情况。
dp[i][j]代表前j位的数字之和为i的个数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[123][123];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=9;i++)
        dp[i][1] = 1;
    for(int j=1;j<=9;j++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int k=0;k<=9;k++)
            {
                if(i>=k)
                dp[i][j] = dp[i][j] + dp[i-k][j-1];//j位的时候,
                //各个位置上的数字之和为i的个数,等于当前的+j-1位和为i-k;
            }
        }
    }
    long long int maxn = 0;
    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        maxn = maxn + dp[n][i];
    }
    if(n==1)
        cout<<10<<endl;
    else
    printf("%lld\n", maxn);
    return 0;
}
内容概要:本文档详细介绍了基于Google Earth Engine (GEE) 构建的阿比让绿地分析仪表盘的设计与实现。首先,定义了研究区域的几何图形并将其可视化。接着,通过云掩膜函数和裁剪操作预处理Sentinel-2遥感影像,筛选出高质量的数据用于后续分析。然后,计算中值图像并提取NDVI(归一化差异植被指数),进而识别绿地及其面积。此外,还实现了多个高级分析功能,如多年变化趋势分析、人口-绿地交叉分析、城市热岛效应分析、生物多样性评估、交通可达性分析、城市扩张分析以及自动生成优化建议等。最后,提供了数据导出、移动端适配和报告生成功能,确保系统的实用性和便捷性。 适合人群:具备一定地理信息系统(GIS)和遥感基础知识的专业人士,如城市规划师、环境科学家、生态学家等。 使用场景及目标:①评估城市绿地分布及其变化趋势;②分析绿地与人口的关系,为城市规划提供依据;③研究城市热岛效应及生物多样性,支持环境保护决策;④评估交通可达性,优化城市交通网络;⑤监测城市扩张情况,辅助土地利用管理。 其他说明:该系统不仅提供了丰富的可视化工具,还集成了多种空间分析方法,能够帮助用户深入理解城市绿地的空间特征及其对环境和社会的影响。同时,系统支持移动端适配,方便随时随地进行分析。用户可以根据实际需求选择不同的分析模块,生成定制化的报告,为城市管理提供科学依据。
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