1426. 智力大冲浪

信息学奥赛一本通 贪心算法 

【题目描述】

小伟报名参加中央电视台的智力大冲浪节目。本次挑战赛吸引了众多参赛者，主持人为了表彰大家的勇气，先奖励每个参赛者m元。先不要太高兴！因为这些钱还不一定都是你的。接下来主持人宣布了比赛规则： 首先，比赛时间分为n个时段(n≤500)，它又给出了很多小游戏，每个小游戏都必须在规定期限ti前完成(1≤ti≤n)。如果一个游戏没能在规定期限前完成，则要从奖励费m元中扣去一部分钱wi，wi为自然数，不同的游戏扣去的钱是不一样的。当然，每个游戏本身都很简单，保证每个参赛者都能在一个时段内完成，而且都必须从整时段开始。主持人只是想考考每个参赛者如何安排组织自己做游戏的顺序。作为参赛者，小伟很想赢得冠军，当然更想赢取最多的钱！ 注意：比赛绝对不会让参赛者赔钱!

【输入】

输入共4行。

第一行为m，表示一开始奖励给每位参赛者的钱；

第二行为n，表示有n个小游戏； 第三行有n个数，分别表示游戏1～n的规定完成期限；

第四行有n个数，分别表示游戏1～n不能在规定期限前完成的扣款数。

【输出】

仅1行。表示小伟能赢取最多的钱。

【输入样例】

10000
7
4 2 4 3 1 4 6
70 60 50 40 30 20 10

【输出样例】

9950

【提示】

数据范围及提示：

n≤500，1≤ti≤n

【分析】

题目描述中有几个注意点：

1. n个时间段，游戏是在1个时间段可以完成，即1个游戏完成的耗时不会跨时间段。

2. 截止时间前完成都可以。

样例中的数据正好是按照扣的钱降序排列了，即优先安排扣钱多的游戏，符合贪心算法。下面用表格来表示样例的安排，7个格子表示7个时间段，从1到7。格子默认都是空的，优先把游戏安排在截止时间的格子里，70安排在4号，60安排在2号，50默认的4号格已经安排，安排在3号，40也只能安排在1号，30无法安排，加入扣款，20无法安排，加入扣款，10安排到6号。

40

60

50

70

空

10

空

   1               2              3               4            5              6                7

//优先安排扣钱多的游戏
	for(int i = 0; i < n; i++){
		bool flag = false;
		//从截止时间往前查询
		for(int j = games[i].t; j >= 1; j--){
			if(book[j]==0){
				book[j] = 1;//安排
				flag = true;
				break;
			}
		}
		//未能安排上
		if(!flag){
			sum += games[i].money;
		}
	}

【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
struct Node{
	int t,money;
}games[505];
bool comp(Node x, Node y){
	return x.money > y.money;
}
using namespace std;
int book[505];//保存计划安排时间

int main(int argc, char *argv[]) {
	int n,m;
	cin >> m >> n;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cin >> games[i].t;
	}
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cin >> games[i].money;
	}
	//按照扣的钱降序
	sort(games,games+n,comp);
	int sum = 0;
	//优先安排扣钱多的游戏
	for(int i = 0; i < n; i++){
		bool flag = false;
		//从截止时间往前查询
		for(int j = games[i].t; j >= 1; j--){
			if(book[j]==0){
				book[j] = 1;//安排
				flag = true;
				break;
			}
		}
		//未能安排上
		if(!flag){
			sum += games[i].money;
		}
	}
	cout << m - sum;
	return 0;
}