python中的最小二乘拟合

最新推荐文章于 2025-05-25 23:13:07 发布

manjhOK

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分类专栏：机器学习

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/manjhOK/article/details/79470413

本文介绍了Python中使用scipy.optimize.leastsq函数进行最小二乘拟合的方法，通过一个正弦波函数的拟合实例，展示了如何寻找振幅、频率和相角等参数，以拟合带有噪声的实验数据。

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假设有一组实验数据(x[i], y[i])，我们知道它们之间的函数关系:y = f(x)，通过这些已知信息，需要确定
函数中的一些参数项。例如，如果f是一个线型函数f(x) = k*x+b，那么参数k和b就是我们需要确定的

值。如果将这些参数用p 表示的话，那么我们就是要找到一组p 值使得如下公式中的S函数最小：

这种算法被称之为最小二乘拟合(Least-square fitting)。
scipy中的子函数库optimize已经提供了实现最小二乘拟合算法的函数leastsq。下面是用leastsq进行

数据拟合的一个例子：

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
from scipy.optimize import leastsq
import matplotlib.pyplot as plt

def func(x, p):
    """
    数据拟合所用的函数: A*sin(2*pi*k*x + theta)
    """
    A, k, theta = p#给A,k,theta赋值,其中x作为输入,
    return A*np.sin(2*np.pi*k*x+theta)

def residuals(p, y, x):
    """
    实验数据x, y和拟合函数之间的差，p为拟合需要找到的系数
    """
    return y - func(x, p)
x = np.linspace(0, -2*np.pi, 100)
A, k, theta = 10, 0.34, np.pi/6 # 真实数据的函数参数
y0 = func(x, [A, k, theta]) # 真