快速求一个数的约数

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本文介绍了一种通过分解质因数来快速计算一个整数所有约数数量的方法。举例说明了如何将任意正整数表示为质因数的幂次乘积形式，并通过简单公式得出该数的约数总数。

1.将一个数写成质因数的乘积

2.然后将各质数的指数加一相乘就是该数的约数

例如：

24 = 2*2*2*3=2^3 * 3

(3 + 1) * (1 + 1)= 8

即24有8个约数

6 = 2 * 3

(1 + 1) * (1 + 1) = 4

即6有4个约数：1，2，3，6

例题：第十届蓝桥杯决赛CB 第四题（D 求值） 

快速枚举因子（约数）
skysys的研究小屋
10-11 2690
求数n的最小的约数r，使r满足性质P，这些性质满足这样的一个条件：若有d|r满足性质P，则有r也满足P 。 首先O(n√) 直接暴力枚举因数显然可行，然而我们有更快的方法。 设n=pk11pk22…pkmm 我们先从大到小枚举数w1 ，使其成为最小的w1使得t=pw11pk22…pkmm满足P 。 再枚举w2 ，使其成为最小的w2使得t=pw11pw22…pkmm满足P 。
快速求 n 个数的最大公约数gcd( a[] )
Harukaze
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大魚的个人博客，如有不足，欢迎指正。
03-14 9890
首先把这个数先用2、3、5、7、11、13、......等质数的连乘积表示。 比如24 = 2*2*2*3 = 2³ * 3再用各个质数的指数加一后再相乘即为此数的约数个数，比如 (3+1)*(1+1)=4*2=8， 即表示24有8个约数。 例如： 1200000 = 2^7 * 3 * 5^5; 所以约数个数有(7+1) * (1+1) * (5+1) = 8 * 2 * 6 =96...
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weixin_34272308的博客
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