30、现代对称密钥原语的实用与理论构建

现代对称密钥原语的实用与理论构建

实用对称密钥原语

在对称密钥密码学中，有多种实用的原语和技术，下面将对常见的一些进行介绍，并给出相关的练习示例。

线性反馈移位寄存器（LFSR）

LFSR 是一种常见的流密码组件。Lidl 和 Niederreiter 对其进行了标准处理，在密码学领域，《应用密码学手册》以及 Paar 和 Pelzl 的著作中也有相关信息。例如，对于一个 6 阶 LFSR，当只有 $c_5$ 和 $c_0$ 设为 1，初始状态为 $(s_5, s_4, s_3, s_2, s_1, s_0) = (1, 1, 1, 1, 1, 1)$ 时，我们可以计算其前 10 位输出，并判断它是否为最大长度。同样，对于 7 阶 LFSR 也有类似的练习。

LFSR 阶数	系数设置	初始状态	问题
6 阶	$c_5 = 1, c_0 = 1$	$(1, 1, 1, 1, 1, 1)$	计算前 10 位输出及判断是否最大长度
7 阶	$c_6 = 1, c_1 = 1, c_0 = 1$	$(0, 0, 0, 0, 0, 0, 1)$	计算前 10 位输出及判断是否最大长度