LeeCode 3065. 超过阈值的最少操作数 I

题目分析

在这个问题中，我们的目标是通过删除数组中的最小元素，使得数组中的所有元素都大于或等于给定的阈值 k。每次操作，我们只能删除数组中的最小元素，我们需要找到实现目标所需的最少操作次数。

 

算法思路

1. 排序：首先对数组 nums 进行排序，这样最小的元素就会被放置在数组的开始位置。

2. 遍历：从排序后的数组的开始位置向前遍历，直到遇到第一个大于或等于 k 的元素。

3. 计数：在遍历过程中，统计需要删除的元素数量，这就是我们需要的操作次数。

代码实现

#include <vector>
#include <algorithm> // 用于sort函数

class Solution {
public:
    int minOperations(std::vector<int>& nums, int k) {
        std::sort(nums.begin(), nums.end()); // 对数组进行排序
        int n = nums.size();
        int con = 0; // 操作次数计数器
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(nums[i] < k) {
                con++; // 如果当前元素小于k，增加操作次数
            } else {
                break; // 如果当前元素大于等于k，停止遍历
            }
        }
        return con; // 返回总的操作次数
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：主要来自于排序操作，为 O(n log n)，其中 n 是数组 nums 的长度。

• 空间复杂度：为 O(1)，因为我们只使用了有限的额外空间。

总结

这个问题的关键在于理解通过排序可以快速定位到需要删除的最小元素，并通过遍历数组来计算所需的最少操作次数。这种方法简单且高效，适用于处理此类问题。通过排序，我们可以确保在最坏情况下也能达到 O(n log n) 的时间复杂度，这对于大多数实际应用场景来说都是可接受的。