bzoj 4539 [Hnoi2016]树 主席树 倍增lca

把插入的树看成一个点，这个点到父亲的距离是插入树的根到父亲树的根的距离。

需要建一个对于模板树的dfs序的主席树，用于找一个子树中第k大点。

求两个点的距离分两个点在一棵内层树中，一个点的内层树对应的点是另一个点内层树对应点的父亲，两个点内层树的lca是另一棵内层树考虑。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 110000
#define M 11000000
#define PA pair<int,ll> 
int n,m,Q,tot,num,cnt;
int head[N],nex[N<<1],to[N<<1];
int st[N],ed[N],pos[N],bel[N],root[N];
int fap[N],mep[N];
ll fis[N];
void add(int x,int y)
{
    tot++;
    nex[tot]=head[x];head[x]=tot;
    to[tot]=y;
}
struct Dis_tree
{
    int fa[N][21],deep[N],num;
    ll dis[N][21];
    void init()
    {
        for(int i=1;i<=20;i++)
            for(int j=1;j<=num;j++)
            {
                fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
                dis[j][i]=dis[fa[j][i-1]][i-1]+dis[j][i-1];
            }
    }
    PA lca(int x,int y)
    {
        ll v=0;
        if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
        for(int i=20;i>=0;i--)
            if(deep[fa[x][i]]>=deep[y])
                v+=dis[x][i],x=fa[x][i];
        if(x==y)return make_pair(x,v);

        for(int i=20;i>=0;i--)
            if(fa[x][i]!=fa[y][i])
            {
                v+=dis[x][i],v+=dis[y][i];
                x=fa[x][i],y=fa[y][i];
            }
        v+=dis[x][0];v+=dis[y][0];
        return make_pair(fa[x][0],v);
    }
    PA find(int x,int y)
    {
        ll v=0;
        for(int i=20;i>=0;i--)
            if(deep[fa[x][i]]>deep[y])
                v+=dis[x][i],x=fa[x][i];
        return make_pair(x,v);
    }
}a1,a2;
struct Seg_tree
{
    int ch[M][2],num[M],cnt;
    void insert(int l,int r,int &now,int pre,int pos)
    {
        num[now=++cnt]=num[pre]+1;
        if(l==r)return;
        ch[now][0]=ch[pre][0];
        ch[now][1]=ch[pre][1];
        int mid=(l+r)>>1;
        if(mid>=pos)insert(l,mid,ch[now][0],ch[pre][0],pos);
        else insert(mid+1,r,ch[now][1],ch[pre][1],pos);
    }
    int query(int l,int r,int now,int pre,int K)
    {
        if(l==r)return l;
        int mid=(l+r)>>1;
        int sum=num[ch[now][0]]-num[ch[pre][0]];
        if(sum>=K)return query(l,mid,ch[now][0],ch[pre][0],K);
        else return query(mid+1,r,ch[now][1],ch[pre][1],K-sum);     
    }
}tr;
void dfs(int x,int y)
{
    pos[x]=st[x]=++cnt;
    a1.deep[x]=a1.deep[y]+1;
    bel[cnt]=x;
    a1.fa[x][0]=y;a1.dis[x][0]=1;
    for(int i=head[x];i;i=nex[i])
        if(to[i]!=y)dfs(to[i],x);
    ed[x]=cnt;
}
int main()
{
    //freopen("tt.in","r",stdin);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q);
    for(int i=1,x,y;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);add(y,x);
    }
    a1.num=n;dfs(1,0);
    a1.init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        tr.insert(1,n,root[i],root[i-1],bel[i]);

    fis[cnt=1]=n;mep[1]=1;
    a2.deep[1]=1;
    ll K;
    for(int x,y,fa;m--;)
    {
        scanf("%d%lld",&x,&K);
        a2.fa[cnt+1][0]=fa=lower_bound(fis+1,fis+cnt+1,K)-fis;
        mep[++cnt]=x;y=mep[fa];
        a2.deep[cnt]=a2.deep[fa]+1;
        fap[cnt]=tr.query(1,n,root[ed[y]],root[st[y]-1],K-fis[fa-1]);
        a2.dis[cnt][0]=a1.lca(fap[cnt],y).second+1;
        fis[cnt]=fis[cnt-1]+ed[mep[cnt]]-st[mep[cnt]]+1;
    }
    a2.num=cnt;a2.init();
    ll K1,K2;
    for(int x,y,xp,yp,x1,y1;Q--;)
    {
        ll ans=0;
        scanf("%lld%lld",&K1,&K2);
        x=lower_bound(fis+1,fis+cnt+1,K1)-fis;
        y=lower_bound(fis+1,fis+cnt+1,K2)-fis;
        if(a2.deep[x]<a2.deep[y])
            {swap(x,y);swap(K1,K2);}
        xp=mep[x];yp=mep[y];
        x1=tr.query(1,n,root[ed[xp]],root[st[xp]-1],K1-fis[x-1]);
        y1=tr.query(1,n,root[ed[yp]],root[st[yp]-1],K2-fis[y-1]);
        if(x==y)
        {
            printf("%lld\n",a1.lca(x1,y1).second);
            continue;
        }
        PA t=a2.lca(x,y);
        if(t.first==y)
        {
            ans=a1.lca(x1,xp).second;
            PA t1=a2.find(x,y);
            PA t2=a1.lca(fap[t1.first],y1);
            ans+=t1.second+t2.second+1;
            printf("%lld\n",ans);
            continue;
        }
        ans=a1.lca(x1,xp).second+a1.lca(y1,yp).second;
        PA t1=a2.find(x,t.first);
        PA t2=a2.find(y,t.first);
        ans+=t1.second+t2.second+2;
        ans+=a1.lca(fap[t1.first],fap[t2.first]).second;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}