codeforces 687D Dividing Kingdom II 并查集

最新推荐文章于 2022-12-31 09:39:03 发布

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本文解析了一道关于图论的竞赛题目，通过使用并查集维护节点间的关系，并结合二分图特性，解决了如何在限制条件下找到需移除边的最大权值最小值的问题。

题意：n个点m条边的图，q次询问只保留 $l,r$ 之间的边，再去掉一些边使这个图变成二分图，求去掉的边权最大值最小是多少。

只是想吐槽一下，这题10^9乘并查集log竟然能过！竟然能过！！竟然能过！！！

枚举每个询问，从大到小加入所有 $l,r$ 之间的边，然后搞一个维护到父亲距离的并查集，如果加入边的两个端点连通且距离为偶数就输出这条边的边权。

因为二分图两点间的任意路径长度奇偶性一定相同。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1100
int n,m,q,l,r;
int fa[N],dis[N];
struct edge
{
    int x,y,v,pos;
    friend bool operator < (const edge &r1,const edge &r2)
    {return r1.v<r2.v;};
}a[N*N];
int find(int x)
{
    if(fa[x]==x)return x;
    int t=find(fa[x]);
    dis[x]+=dis[fa[x]];
    return fa[x]=t;
}
int check(int x,int y)
{
    if(find(x)==find(y))
        return (dis[x]+dis[y])&1;
    int t=find(x);
    fa[t]=find(y);
    dis[t]=1-(dis[x]+dis[y])%2;
    return 1;
}
int main()
{
    //freopen("tt.in","r",stdin);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].v);
        a[i].pos=i;
    }
    sort(a+1,a+1+m);
    while(q--)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        int flag=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
        memset(dis,0,sizeof(dis));
        for(int i=m;i;i--)
            if(a[i].pos>=l&&a[i].pos<=r)
            {
                if(!check(a[i].x,a[i].y))
                {
                    printf("%d\n",a[i].v);
                    flag=1;break;
                }
            }
        if(!flag)puts("-1");
    }
    return 0;
}