【两次过】【双指针】和为S的连续正数序列

该博客介绍了一道数学问题,即找出所有和为S的连续正数序列。博主分享了两种解题思路,一是直观的遍历方法,但时间复杂度较高;二是采用双指针技巧,通过调整窗口大小找到符合条件的序列,时间复杂度为O(n)。

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题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序,序列间按照开始数字从小到大的顺序

解题思路1:

直观的思路,遍历。时间复杂度O(n^2),不建议

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
       ArrayList<ArrayList<Integer> > res = new ArrayList<>();
        for(int i=1; i<50; i++){
            int tempSum = 0;
            ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
            
            for(int j = i; tempSum < sum; j++){
                tempSum += j;
                list.add(j);
            }
            
            if(tempSum == sum && list.size() >= 2)
                res.add(list);
        }
        
        return res;
    }
}

解题思路2:

双指针。就是相当于有一个窗口,窗口的左右两边就是两个指针,我们根据窗口内值之和来确定窗口的位置和宽度。时间复杂度O(n)

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
        ArrayList<ArrayList<Integer> > res = new ArrayList<>();
        if(sum < 3)
            return res;
        
        int l=1, r=2;
        while(l < r){
            //由于是连续的,差为1的一个序列,那么等差求和公式是(a0+an)*n/2
            int tempSum = (l+r)*(r-l+1)/2;
            if(tempSum == sum){
                //相等,那么就将窗口范围的所有数添加进结果集
                ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
                for(int i=l; i<=r; i++)
                    list.add(i);
                res.add(list);
                l++;
            }else if(tempSum < sum)
                //如果当前窗口内的值之和小于sum,那么右边窗口右移一下
                r++;
            else
                //如果当前窗口内的值之和大于sum,那么左边窗口右移一下
                l++;
        }
        
        return res;
    }
}

 

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