题目描述
小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!
输出描述:
输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序,序列间按照开始数字从小到大的顺序
解题思路1:
直观的思路,遍历。时间复杂度O(n^2),不建议
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
ArrayList<ArrayList<Integer> > res = new ArrayList<>();
for(int i=1; i<50; i++){
int tempSum = 0;
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
for(int j = i; tempSum < sum; j++){
tempSum += j;
list.add(j);
}
if(tempSum == sum && list.size() >= 2)
res.add(list);
}
return res;
}
}
解题思路2:
双指针。就是相当于有一个窗口,窗口的左右两边就是两个指针,我们根据窗口内值之和来确定窗口的位置和宽度。时间复杂度O(n)
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
ArrayList<ArrayList<Integer> > res = new ArrayList<>();
if(sum < 3)
return res;
int l=1, r=2;
while(l < r){
//由于是连续的,差为1的一个序列,那么等差求和公式是(a0+an)*n/2
int tempSum = (l+r)*(r-l+1)/2;
if(tempSum == sum){
//相等,那么就将窗口范围的所有数添加进结果集
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
for(int i=l; i<=r; i++)
list.add(i);
res.add(list);
l++;
}else if(tempSum < sum)
//如果当前窗口内的值之和小于sum,那么右边窗口右移一下
r++;
else
//如果当前窗口内的值之和大于sum,那么左边窗口右移一下
l++;
}
return res;
}
}