背包问题 V

KobeSacre

于 2020-11-25 17:08:42 发布

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分类专栏： leetcode-动态规划

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博客聚焦背包问题 V，题目是给出 n 个物品，nums[i] 为第 i 个物品大小，正整数 target 为背包大小，求填满背包的方案数，且每个物品只能用一次。还给出样例及结果，解题思路是将背包问题的可行性变为方案数。

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背包问题 V

题目：
给出 n 个物品, 以及一个数组, nums[i] 代表第i个物品的大小, 保证大小均为正数, 正整数 target 表示背包的大小, 找到能填满背包的方案数。
每一个物品只能使用一次

样例
给出候选物品集合 [1,2,3,3,7] 以及 target 7

结果的集合为:
[7]
[1,3,3]
返回 2

解题思路：和背包问题类似，只是将可行性变成了方案数

public class Solution {
    /**
     * @param nums: an integer array and all positive numbers
     * @param target: An integer
     * @return: An integer
     */
    public int backPackV(int[] nums, int target) {
        int len = nums.length;
        if(len == 0)
            return 0;
            
        int dp[] = new int[target + 1];
        dp[0] = 1;
        
        for(int i = 1; i <= len; i++) {
            for(int j = target; j >= 0; j--) {
                if(j >= nums[i - 1]) {
                    dp[j] += dp[j - nums[i - 1]];
                }
            }
        }
        
        return dp[target];
    }
}