【两次过】Lintcode 149. 买卖股票的最佳时机

假设有一个数组，它的第i个元素是一支给定的股票在第i天的价格。如果你最多只允许完成一次交易(例如,一次买卖股票),设计一个算法来找出最大利润。

样例

给出一个数组样例 [3,2,3,1,2], 返回 1 

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解题思路1：

贪心算法，顺序扫描股票价格，找到截至当天最低的股票价格MinPrice，最高的利润profit。

public class Solution {
    /**
     * @param prices: Given an integer array
     * @return: Maximum profit
     */
    public int maxProfit(int[] prices) {
        // write your code here
        if(prices==null || prices.length<2)
            return 0;
        
        int minPrice = prices[0];
        int profit = 0;
        
        for(int i=1 ; i<prices.length ; i++){
            minPrice = Math.min(minPrice, prices[i]);
            profit = Math.max(profit, prices[i]-minPrice);
        }
        
        return profit;
    }
}

解题思路2：

动态规划。设dp[i]是[0,1,2...i]区间的最大利润，则该问题的一维动态规划方程如下:

dp[i] = max{dp[i-1], prices[i] - minPrice[i]}  ,minPrice[i]是区间[0,1,2...,i]内的最低价格

public class Solution {
    /**
     * @param prices: Given an integer array
     * @return: Maximum profit
     */
    public int maxProfit(int[] prices) {
        // write your code here
        if(prices==null || prices.length<2)
            return 0;
        
        int[] dp = new int[prices.length];
        int[] minPrice = new int[prices.length];
        dp[0] = 0;
        minPrice[0] = prices[0];
        
        for(int i=1 ; i<prices.length ; i++){
            minPrice[i] = Math.min(minPrice[i-1], prices[i]);
            dp[i] = Math.max(dp[i-1], prices[i]-minPrice[i]);
        }
        
        return dp[dp.length-1];
    }
}