买股票最大利润

本文介绍了一个算法,用于在给定的股票价格数组中,仅通过一次交易获得最大利润。通过遍历数组并计算每日利润,最终确定最大可能收益。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

假设有一个数组,它的第i个元素是一支给定的股票在第i天的价格。如果你最多只允许完成一次交易(例如,一次买卖股票),设计一个算法来找出最大利润。

样例

给出一个数组样例 [3,2,3,1,2], 返回 1

class Solution {
public:
    /**
     * @param prices: Given an integer array
     * @return: Maximum profit
     */
    int maxProfit(vector<int> &prices) {
        // write your code here
        int n=prices.size();
        if(n<2) return 0;
        int res=0;
        int tmp=0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            tmp=max(prices[i]-prices[i-1]+tmp,prices[i]-prices[i-1]);
            res=max(res,tmp);
        }
        return res;
    }
};


### 计算股票最大利润 对于给定的股票价格数组 `prices`,目标是在某天买入并在未来的一天卖出以获取最大利润。如果无法获利,则返回 0。 #### 方法一:暴力法 最直观的方法是对每一天尝试作为买入日,并对后续每天尝试作为卖出日,记录并更新最大利润。这种方法的时间复杂度较高,为 O(n²),其中 n 是数组长度[^1]。 ```python def max_profit_brute_force(prices): max_profit = 0 for i in range(len(prices)): for j in range(i + 1, len(prices)): profit = prices[j] - prices[i] if profit > max_profit: max_profit = profit return max_profit if max_profit > 0 else 0 ``` #### 方法二:单次遍历优化方案 更高效的解决方案是仅需一次遍历来解决问题。维护两个变量:一个是当前遇到过的最低价 (`min_price`);另一个则是迄今为止发现的最大利润 (`max_profit`)。随着遍历过程不断更新这两个值直到结束。此方法时间复杂度降到了O(n)[^4]。 ```java public int maxProfit(int[] prices) { int minPrice = Integer.MAX_VALUE; int maxProfit = 0; for (int price : prices) { minPrice = Math.min(minPrice, price); maxProfit = Math.max(maxProfit, price - minPrice); } return maxProfit; } ``` 上述两种方法均能解决单一卖出情况下的最大利润问题。当考虑允许多次交易时(即可以在同一天内完成购和销售),则需要采用动态规划或其他高级策略来处理更为复杂的场景[^3]。
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