课本8.3证明 吝啬SAT问题是NP完全问题

8.3 证明吝啬SAT问题是NP-完全问题。

首先已知SAT问题是NP-完全问题，因此只要找到一个由SAT问题到吝啬SAT问题的规约就可以证明吝啬SAT问题也是完全-NP问题。

对于任何一个给定包含n个变量的SAT的实例I(n)，对于I中的任何子句(，采用子句集()代替，其有效性证明与SAT问题到3SAT问题的规约类似，可以在多项式时间内完成。在进行拆分后，每个子句都包含最多2-3个变量，将其分割为吝啬SAT问题的p个实例I()，其中。则将SAT问题在多项式时间内规约到吝啬SAT问题。证明了吝啬SAT问题也是NP-完全问题。