[Leetcode] 254. Factor Combinations 解题报告

最新推荐文章于 2025-04-11 22:35:00 发布

魔豆Magicbean

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分类专栏： IT公司面试习题文章标签： Leetcode 解题报告 BackTracking

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这是一篇关于LeetCode第254题《Factor Combinations》的解题报告。文章详细介绍了如何利用回溯法（BackTracking）解决寻找正整数n的所有因子组合问题。思路是从最小因子开始到n的平方根，检查能否整除n，并通过递归决策选择继续搜索还是保存当前结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Numbers can be regarded as product of its factors. For example,

8 = 2 x 2 x 2;
  = 2 x 4.

Write a function that takes an integer n and return all possible combinations of its factors.

Note:

You may assume that n is always positive.
Factors should be greater than 1 and less than n.

Examples:
input: 1
output:

[]

input: 37
output:

[]

input: 12
output:

[
  [2, 6],
  [2, 2, 3],
  [3, 4]
]

input: 32
output:

[
  [2, 16],
  [2, 2, 8],
  [2, 2, 2, 4],
  [2, 2, 2, 2, 2],
  [2, 4, 4],
  [4, 8]
]

思路：

这也是一道特别好的Backtracking的训练题。我们每次从最小的一个因子开始到sqrt(n)，查看之间的数是否可以被n整除，如果可以，那么有两个不同的选择：1）n除以这个因子，并保持这个因子，然后进行下一层搜索；2）不再进行下一层搜索，保存当前结果。在实践中我发现，临时结果采用引用要被非引用效率高不少。

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> getFactors(int n) {
        vector<vector<int>> ret;
        vector<int> line;
        dfs(n, 2, ret, line);
        return ret;
    }
private:
    void dfs(int n, int factor, vector<vector<int>> &ret, vector<int> &line) {
        if (factor * factor > n) {
            return;
        }
        dfs(n, factor + 1, ret, line);
        if (n % factor == 0) {
            line.push_back(factor);
            line.push_back(n / factor);				// stay in the same level
            ret.push_back(line);
            line.pop_back();
            dfs(n / factor, factor, ret, line);		// come to the next level
            line.pop_back();						// pop up the factor
        }
    } 
};