[Leetcode] 772. Basic Calculator III 解题报告

题目：

Implement a basic calculator to evaluate a simple expression string.

The expression string may contain open ( and closing parentheses ), the plus + or minus sign -, non-negative integers and empty spaces .

The expression string contains only non-negative integers, +, -, *, / operators , open ( and closing parentheses ) and empty spaces . The integer division should truncate toward zero.

You may assume that the given expression is always valid. All intermediate results will be in the range of [-2147483648, 2147483647].

Some examples:

"1 + 1" = 2
" 6-4 / 2 " = 4
"2*(5+5*2)/3+(6/2+8)" = 21
"(2+6* 3+5- (3*14/7+2)*5)+3"=-12

 Note: Do not use the eval built-in library function.

思路：

我们顺序循环，处理字符串中的各个字符：如果遇到‘+’或者‘-’，就将其加入到数组nums中；如果遇到‘*’或者‘/’，则直接进行计算；如果遇到'('，则递归调用parseExpr函数，返回括号对里面的计算结果。当所有的数都计算完毕之后，将数组nums中的所有数加起来，返回和就可以了。

这里的奥妙在于采用"pass by reference"的方法，使得i成为“全局变量”；另外就是合理地设计递归调用的函数，以处理括号嵌套的问题。

代码：

class Solution {
public:
    int calculate(string s) {
        int i = 0;
        return parseExpr(s, i);
    }
private:
    int parseExpr(string &s, int &i) {  // parse the expression
        vector<int> nums;
        char op = '+';
        int n;
        for (; i < s.length() && op != ')'; ++i) {
            if (s[i] == ' ') {
                continue;
            }
            if (s[i] == '(') {
                n = parseExpr(s, ++i);
            }
            else {
                n = parseNum(s, i);
            }
            switch(op) {
                case '+':
                    nums.push_back(n);
                    break;
                case '-':
                    nums.push_back(-n);
                    break;
                case '*':
                    nums.back() *= n;
                    break;
                case '/':
                    nums.back() /= n;
                    break;
            }
            op = s[i];
        }
        int res = 0;
        for (int n : nums) {
            res += n;
        }
        return res;
    }
    
    int parseNum(string &s, int &i) {       // parse the num
        int n = 0;
        while (i < s.length() && isdigit(s[i])) {
            n = 10 * n + s[i++] - '0';
        }
        return n;
    }
};