[Leetcode] 254. Factor Combinations

 

既然是要求出所有的解集，并没有特别取巧的方法，就是backtracking自下而上取得结果即可。其实本质上和https://blog.youkuaiyun.com/chaochen1407/article/details/80863424这一题是有些类似的。
只需要从最基本的起始数字（第一层是2），不停循环到当前数字，找到模除为0的就往下走一层递归，每一层都有一个base case就是当前层的这个数字（除非这个数字是原来要求的input，因为解集不允许出现1 * n这种解集。） 同时，每往下走一层，起始数字
举个例子， 32
1. 在第一层递归层里面，这里不存在base case，因为这一层的数字就是原来的input。
所以从2开始循环走，然后32能被2整除，所以我们把16作为下一层的结算数字和2作为起始数字传到下一层。
（递归第二层）此时已经有一个base case就是16，直接放进结果数组中，然后再从2走，16被2整除，所以把8作为下一层结算数字和2作为起始数字到下一层。
（递归第三层）此时有一个base case为8，放进结果数组，然后再从2走，8被2整除。下一层
（递归第四层）此时有一个base case为4，同上。再从2走，4被2整除，下一层。
（递归第五层）此时只有一个base case 为2。直接返回[[2]]
（返回递归第四层），第五层返回的2打包进来，返回[[2,2], [4]]
（返回第三层），把第四层返回的结果再打包，返回[[2,2,2],[2,4]] 然后往下计算还可以找到一个4进入递归第四层，但会因为找不到剩余结果而作废
。。。。。。 如此类推

直接给出代码吧，这种递归题都比较难一步步说明，篇幅会略长。

    public List<List<Integer>> getFactors(int n) {
        return _getFactors(n, n, 2);
    }
    
    private List<List<Integer>> _getFactors(int n, int curN, int curNum) {
        List<List<Integer>> result = new LinkedList<>();
        for (int i = curNum; i <= curN; i++) {
            if (curN == i && curN != n) {
                List<Integer> base = new LinkedList<Integer>();
                base.add(i);
                result.add(base);
            } else if (curN % i == 0) {
                List<List<Integer>> subRes = _getFactors(n, curN / i, i);
                for (List<Integer> row : subRes) {
                    LinkedList<Integer> convertedRow = (LinkedList<Integer>) row;
                    convertedRow.addFirst(i);
                    result.add(convertedRow);
                }
            }
        }
        
        return result;
    }

如果直接这样返回，那么，你会得到accept,但时间排名在非常靠后。实际上，在for循环里面，我们不需要到curN，只需要到Math.sqrt(curN)就好了，因为后面即使找到(curN % i == 0)的情况都会被之后的递归层作废。所以优化一下，就可以得到99%时间排名的代码

    public List<List<Integer>> getFactors(int n) {
        return _getFactors(n, n, 2);
    }
    
    private List<List<Integer>> _getFactors(int n, int curN, int curNum) {
        List<List<Integer>> result = new LinkedList<>();
        if (curN != n) {
            List<Integer> base = new LinkedList<Integer>();
            base.add(curN);
            result.add(base);            
        }

        for (int i = curNum; i <= Math.sqrt(curN); i++) {
            if (curN % i == 0) {
                List<List<Integer>> subRes = _getFactors(n, curN / i, i);
                for (List<Integer> row : subRes) {
                    LinkedList<Integer> convertedRow = (LinkedList<Integer>) row;
                    convertedRow.addFirst(i);
                    result.add(convertedRow);
                }
            }
        }
        
        return result;
    }