254. Factor Combinations

最新推荐文章于 2020-11-04 00:28:28 发布

zshouyi

最新推荐文章于 2020-11-04 00:28:28 发布

阅读量313

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： LeetCode Backtracking 文章标签： LeetCode Backtracking Factor Combinations

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zshouyi/article/details/71957714

LeetCode 同时被 2 个专栏收录

402 篇文章

订阅专栏

Backtracking

26 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种通过递归算法来寻找一个整数所有可能的因子组合的方法。该方法从2开始遍历到该整数的平方根，如果能够整除则继续递归分解，直至找到所有可能的组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Numbers can be regarded as product of its factors. For example,

8 = 2 x 2 x 2;
  = 2 x 4.

Write a function that takes an integer n and return all possible combinations of its factors.

Note:

You may assume that n is always positive.
Factors should be greater than 1 and less than n.

Examples:
input: 1
output:

[]

input: 37
output:

[]

input: 12
output:

[
  [2, 6],
  [2, 2, 3],
  [3, 4]
]

input: 32
output:

[
  [2, 16],
  [2, 2, 8],
  [2, 2, 2, 4],
  [2, 2, 2, 2, 2],
  [2, 4, 4],
  [4, 8]
]

递归解题。从2开始遍历到sqrt（n），能被n整除就进下一个递归，当start超过sqrt（n）时，start变成n，进下一个递归。代码如下：

public class Solution {
    public List<List<Integer>> getFactors(int n) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
        helper(result, new ArrayList<Integer>(), n, 2);
        return result;
    }

    public void helper(List<List<Integer>> result, List<Integer> item, int n, int start){
        if (n <= 1) {
            if (item.size() > 1) {
                result.add(new ArrayList<Integer>(item));
            }
            return;
        }
        
        for (int i = start; i * i <= n; ++i) {
            if (n % i == 0) {
                item.add(i);
                helper(result, item, n/i, i);
                item.remove(item.size()-1);
            }
        }
        
        int i = n;
        item.add(i);
        helper(result, item, 1, i);
        item.remove(item.size()-1);
    }
}