[Leetcode] 54. Spiral Matrix 解题报告

最新推荐文章于 2022-01-07 11:01:00 发布

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本文介绍了一种高效的矩阵螺旋遍历算法，通过设置四个方向进行闭环遍历，仅使用四个变量即可标记边界，实现了O(1)的空间复杂度。

题目：

Given a matrix of m x n elements (m rows, n columns), return all elements of the matrix in spiral order.

For example,
Given the following matrix:

[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 4, 5, 6 ],
 [ 7, 8, 9 ]
]

You should return [1,2,3,6,9,8,7,4,5].

思路：

设置四个形成闭环的前进方向：right -> down -> left -> up -> right，一旦发现已到达访问边界，则修改方向接着前进，直到访问完所有元素。我原来写的代码很笨拙，用了O(n^2)的空间复杂度来标记被访问过的位置。后来参考小榕流光的实现，发现只需要用四个变量就可以标记访问边界，这样空间复杂度可以降低到O(1)。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        vector<int> result;
        if(matrix.size() == 0) return result;  
        
        int rows = matrix.size(), cols = matrix[0].size();  
        int left = 0, right = cols - 1, top = 0, bottom = rows - 1; // initialize the boundary
        int x = 0, y = 0, dx = 1, dy = 0;                           // initialize direction as right
        for(int i = 0; i < rows * cols; i++)  
        {  
            result.push_back(matrix[y][x]);  
            x += dx, y += dy;  
            if(dx == 1 && x > right)        // turn down
                top++, x--, y++, dx = 0, dy = 1;  
            else if(dx ==-1 && x<left)      // turn up
                bottom--, x++, y--, dx = 0, dy = -1;  
            else if(dy == 1 && y>bottom)    // turn left
                right--, x--, y--, dx=-1, dy=0;  
            else if(dy == -1 && y  <top)    // turn right
                left++, x++, y++, dx = 1, dy = 0;  
        }  
        return result;
    }
};