【中等】力扣算法题解析LeetCode54：螺旋矩阵

关注文末的名片达文汐，回复关键词“力扣源码”，即可获取完整源码！！详见：源码和核心代码的区别

题目详情

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix，请按照 顺时针螺旋顺序，返回矩阵中的所有元素。

示例 1：
输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例 2：
输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= m, n <= 10
• -100 <= matrix[i][j] <= 100

---

解题思路

核心思想：模拟螺旋遍历的过程，通过维护四个边界（上、下、左、右）逐步缩小遍历范围。每次循环遍历一层外圈，然后向内收缩边界，直至遍历完所有元素。

具体步骤：

1. 初始化边界：

   • top：上边界（初始为0）
   • bottom：下边界（初始为行数-1）
   • left：左边界（初始为0）
   • right：右边界（初始为列数-1）

2. 顺时针遍历：

   • 从左到右：遍历上边界行（top），从 left 到 right，完成后上边界下移（top++）。
   • 从上到下：遍历右边界列（right），从 top 到 bottom，完成后右边界左移（right--）。
   • 从右到左：遍历下边界行（bottom），从 right 到 left（需确保仍有未遍历的行，即 top <= bottom），完成后下边界上移（bottom--）。
   • 从下到上：遍历左边界列（left），从 bottom 到 top（需确保仍有未遍历的列，即 left <= right），完成后左边界右移（left++）。

3. 终止条件：当所有边界收缩后仍满足 top <= bottom 且 left <= right 时继续循环。

亮点：

• 时间复杂度：O(m×n)，每个元素仅访问一次。
• 空间复杂度：O(1)（除结果列表外无额外空间开销），结果列表为必需空间。

---

代码实现（Java版）

class Solution {
    public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        if (matrix == null || matrix.length == 0) return result;
        
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        int total = m * n;
        // 预分配结果列表容量，避免扩容开销
        result = new ArrayList<>(total);
        
        int top = 0, bottom = m - 1;
        int left = 0, right = n - 1;
        
        while (result.size() < total) {
            // 从左到右遍历上边界
            for (int i = left; i <= right && result.size() < total; i++) {
                result.add(matrix[top][i]);
            }
            top++; // 上边界下移
            
            // 从上到下遍历右边界
            for (int i = top; i <= bottom && result.size() < total; i++) {
                result.add(matrix[i][right]);
            }
            right--; // 右边界左移
            
            // 从右到左遍历下边界
            for (int i = right; i >= left && result.size() < total; i--) {
                result.add(matrix[bottom][i]);
            }
            bottom--; // 下边界上移
            
            // 从下到上遍历左边界
            for (int i = bottom; i >= top && result.size() < total; i--) {
                result.add(matrix[i][left]);
            }
            left++; // 左边界右移
        }
        return result;
    }
}

---

代码说明

1. 边界初始化：
   • top、bottom、left、right 分别标记当前未遍历矩阵的边界位置。
2. 循环条件：
   • 使用 result.size() < total 确保所有元素被遍历，避免边界收缩后遗漏元素。
3. 四个遍历方向：
   • 每次循环按顺序处理四个边界，并在每次遍历后收缩对应边界。
4. 提前终止：
   • 每个方向的循环均检查 result.size() < total，确保添加元素后立即终止，避免重复访问。
5. 性能优化：
   • 预分配结果列表容量（total = m * n），避免动态扩容带来的额外开销。
   • 每个元素仅访问一次，时间复杂度最优（O(mn)）。

---

提交详情（执行用时、内存消耗）

我的名片👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇