[Leetcode] 37. Sudoku Solver 解题报告

最新推荐文章于 2022-03-06 17:24:02 发布

魔豆Magicbean

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分类专栏： IT公司面试习题文章标签： Leetcode Sudoku Solver 解题报告 Backtracking Hash Table

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本文介绍了一种使用深度优先搜索和回溯法解决数独问题的方法。通过递归地尝试填充空单元格，并检查每一步是否违反数独规则，最终找到唯一解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Write a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells.

Empty cells are indicated by the character '.'.

You may assume that there will be only one unique solution.

A sudoku puzzle...

...and its solution numbers marked in red.

思路：

和八皇后问题十分类似，这也是一道典型的深搜+回溯问题。其实回溯问题都有固定的套路甚至代码模板，代码模板主要包括两个部分：1）检查边界条件，如果已经到达边界条件，则直接返回或者将解加入到集合中；2）逐次给当前深度赋予所有可行值，并执行下一层深搜。

回溯法一般而言没有太多的技巧。不过我个人感觉这种题目一般包括两个典型类型：1）只要找到一个可行解即可；2）需要找到所有可行解。如果是类型1），则处理技巧是将深搜的返回值设为bool类型，这样一旦找到一个可行解就可以提前返回。如果是类型2），则将深搜的返回值设为void，同时定义一个全局解集合，每次找到一个可行解时则将其加入到集合中。本题属于类型1）。

代码：

class Solution {
public:
    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) 
    {
        DFS(board, 0, 0);
    }
private:
    bool DFS(vector<vector<char>>& board, int row, int col)  
    {  
        if(row == 9) 
            return true;  
        if(col == 9)                                // try next row
            return DFS(board, row + 1, 0);        
        if(board[row][col] != '.')                  // try next col
            return DFS(board, row, col + 1);  
        for(int i = 1; i <= 9; i++)  
        {  
            int a, b;
            for(a = 0; a < 9; a++) 
                if(board[row][a] == '0' + i) 
                    break;  
            if(a != 9)                              // i already exists in this row
                continue;  
            for(a = 0; a < 9; a++) 
                if(board[a][col] == '0' + i) 
                    break;  
            if(a != 9)                              // i already exists in this col
                continue;  
            for(a = row/3*3; a < row/3*3+3; a++)  
            {  
                for(b = col/3*3; b < col/3*3+3; b++)  
                    if(board[a][b] == '0'+i) 
                        break;  
                if(b != col/3*3+3) 
                    break;  
            }  
            if(!(a == row/3*3+3 && b == col/3*3+3)) // i already exists in this grid
                continue;  
            board[row][col] = '0' + i;  
            if(DFS(board, row, col + 1))            // try next col
                return true;  
            board[row][col] = '.';                  // backtracking
        }  
        return false;  
    }  
};