37. Sudoku Solver

最新推荐文章于 2019-06-30 16:16:43 发布

原创最新推荐文章于 2019-06-30 16:16:43 发布 · 363 阅读

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本文介绍了一种使用深度优先搜索(DFS)算法解决数独问题的方法。通过预先处理每行、每列及每个宫格中可用数字的集合，实现递归地尝试填充空单元格，直至找到唯一解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Write a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells.

Empty cells are indicated by the character '.'.

You may assume that there will be only one unique solution.

A sudoku puzzle...

...and its solution numbers marked in red.

暴力DFS填了，可以预处理找出每行、每列、每9小格“能用的”集合，尝试填数的时候用一个删一个，不过这样回溯也慢。

public class Solution {
   boolean[][] rowused=new boolean[9][10];
	boolean[][] columnused=new boolean[9][10];
	boolean[][] gridused=new boolean[9][10];
	HashSet<Integer>[] rowcanuse=new HashSet[9];
	HashSet<Integer>[] columncanused=new HashSet[9];
	HashSet<Integer>[] gridcanused=new HashSet[9];
	
	
	public void solveSudoku(char[][] board)
	{
		for(int i=0;i<9;i++)
			for(int j=0;j<9;j++)
			{
				char cij=board[i][j];
				if(cij!='.')
					{
						rowused[i][cij-'0']=true;
						columnused[j][cij-'0']=true;
						gridused[i/3*3+j/3][cij-'0']=true;
					}
			}
		
		
		
		for(int i=0;i<9;i++)
		{
			rowcanuse[i]=new HashSet<>(10);
			columncanused[i]=new HashSet<>(10);
			gridcanused[i]=new HashSet<>(10);
		}
		
		
		for(int i=0;i<9;i++)
			for(int j=1;j<=9;j++)
			{
				if(!rowused[i][j])
					rowcanuse[i].add(j);
				if(!columnused[i][j])
					columncanused[i].add(j);
				if(!gridused[i][j])
					gridcanused[i].add(j);
			}
		
		dfs(board, 0, 0);
	}
	
	public boolean dfs(char[][] board,int i,int j)
	{
		if(i==8&&j==8)
		{
			if(!rowcanuse[i].isEmpty())
			{
				Iterator<Integer> it=rowcanuse[i].iterator();
				board[i][j]=(char) (it.next()+'0');
			}
			return true;
		}
		char c=board[i][j];
		if(c=='.')
		{
			for(int k=1;k<=9;k++)
				if(rowcanuse[i].contains(k)&&columncanused[j].contains(k)&&gridcanused[i/3*3+j/3].contains(k))
				{
					board[i][j]=(char) (k+'0');
					rowcanuse[i].remove(k);
					columncanused[j].remove(k);
					gridcanused[i/3*3+j/3].remove(k);
					boolean success=false;
					if(j==8)
						success=dfs(board, i+1, 0);
					else {
						success=dfs(board, i, j+1);
					}
					if(success)
						return  true;
					rowcanuse[i].add(k);
					columncanused[j].add(k);
					gridcanused[i/3*3+j/3].add(k);
					board[i][j]='.';
				}
		}
		else
		{
			if(j==8)
				return dfs(board, i+1, 0);
			else {
				return dfs(board, i, j+1);
			}
		}
		return false;
	}
}