bzoj 3105 线性基

最新推荐文章于 2019-02-25 21:56:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-02-25 21:56:00 发布 · 290 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#线性基 #nim游戏

线性基专栏收录该内容

2 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决Nim游戏的策略，通过构建线性基并利用异或运算来确定最优解，确保先手玩家获胜。文章提供了一个具体的C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

就正常的nim游戏来说，异或和为0先手必败，所以对于第一次取只要构造出没有异或和为0的子集的线性基就行了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
int n,a[maxn],b[maxn],ins[maxn],cnt;
long long res;
inline void xor_gauss()
{
    cnt=0;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        if(a[i]) res-=b[i];
        for(int j=62;~j;j--)
            if((a[i]>>j)&1){
            for(int k=1;k<=n;k++)
                if(k!=i&&a[k]&&(a[k]>>j)&1)
                    a[k]^=a[i];
                break;
            }
    }
}   
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=a[i],res+=b[i];
    xor_gauss();
    printf("%lld\n",res);
    return 0;
}
/*
6
5 5 6 6 5 5
*/