39、利用非负矩阵分解融合高阶信息进行社区检测

利用非负矩阵分解融合高阶信息进行社区检测

在社区检测领域，准确识别网络中的社区结构对于理解复杂系统的组织和功能至关重要。本文介绍了一种名为 HGI - NMF 的新模型，它结合了高阶图注意力编码器、图互信息和基于 NMF 的社区互信息，以实现更好的社区检测性能。

1. 相关工作

1.1 基于 NMF 的社区检测方法

非负矩阵分解（NMF）是一种经典的低秩矩阵分解模型，用于降维和特征提取。其目标是将特征矩阵 $W$ 分解为两个矩阵 $U \in R^{n×k}$ 和 $P \in R^{k×n}$，并满足非负约束 $U \geq 0$ 和 $P \geq 0$。矩阵 $U$ 对应给定网络与社区成员空间之间的映射，矩阵 $P$ 中的每一列表示每个节点属于各个社区的概率。

近年来，基于 NMF 的社区检测方法不断发展：
- Psorakis 等人提出了一种基于贝叶斯非负矩阵分解的概率方法，用于重叠社区检测。
- Kuang 等人开发了基于对称 NMF 的方法，分解归一化邻接矩阵的二次方。
- 一些研究将半监督 NMF 方法融入社区检测，如 Liu 等人结合半监督 NMF 和图正则化，Wu 等人提出了基于成对约束传播的 SymmNMF 半监督聚类方法。
- Cai 等人开发了基于图正则化的 NMF 方法，用于基于部分的数据表示。
- 随着图神经网络的发展，一些研究者尝试将基于 NMF 的社区检测方法与图表示学习相结合，如 Wang 等人提出模块化非负矩阵分解模型，Rozemberczki 等人提出基于 NMF 的图嵌入算法。

方法