2、分散式贝叶斯检测理论解析

分散式贝叶斯检测理论解析

1. 引言

经典的贝叶斯假设检验基于集中式处理。单个或多个代理收集环境状态的观测数据，并将其传输到中心位置进行处理。给定每个假设下观测值的先验概率和条件密度，为每个可能的行动分配固定成本，然后推导出使平均成本最小化的最优决策规则，结果是一个似然比检验。

近年来，分散式决策领域备受关注。在这种模式下，多个代理收集环境状态的观测数据，这些数据由代理进行处理，然后将全局假设检验问题的部分结果传输到数据融合中心，该中心负责将部分结果组合以得出全局推断。部分结果可以是充分统计量、其他形式的压缩数据，甚至是初步决策。融合中心必须解决一个假设检验问题以得出全局推断，将传入的数据视为其观测值。因此，我们面临两个主要的设计问题：代理或传感器处的信号处理方案设计以及融合中心的决策规则设计。

虽然分散式决策结构的性能与集中式结构相比有所下降，但由于其减少了通信需求，在许多实际情况下仍具有吸引力。例如，在军事监视中，这种结构的生存能力增强，且通信带宽需求降低，尽管性能有所下降，但仍适用。

2. 分散式贝叶斯假设检验

2.1 问题表述

考虑具有两个假设 $H_0$ 和 $H_1$ 的二元贝叶斯假设检验问题。该结果可相对直接地推广到多个假设，但此处不做处理。

分散式检测系统中，所有本地检测器 $DM_i$（$i = 1, \ldots, N$）观察同一现象。本地检测器的观测值记为 $y_i$（$i = 1, \ldots, N$），其联合条件密度 $p(y_1, \ldots, y_N|H_j)$（$j = 0, 1$）假定已知。假设本地检测器之间无通信。每个本地检测器根据自身观测值 $y_i$