84、电路网络分析中的表格与修正节点公式法

电路网络分析中的表格与修正节点公式法

1. 网络分析概述

网络分析主要基于相关方程的建立和求解。不同的分析需求对应不同的方法。若想获取尽可能多的理论信息，可采用手工分析，将元件视为变量；此时，应选择能得到最少方程数的方法。若借助计算机分析，则可接受导致更大方程组的方法，但这些方法需相对易于编程。

1.1 节点和网孔公式法

经典的网络方程建立方法主要有节点法和网孔法。
- 节点法 ：基于基尔霍夫电流定律（KCL），即任意节点处流出电流的总和为零。在节点法中，未知量是节点电压，方程表达的是流出节点的电流总和。为建立方程，使用元件导纳，如电容的导纳 (Y_C = sC)，电感的导纳 (Y_L = 1/sL)，电阻的导纳 (Y_G = G = 1/R)。使用 (G) 可避免方程中出现分数。
- 网孔法 ：基于基尔霍夫电压定律（KVL），即任意闭合回路中电压的总和为零。此方法适用于平面网络，通常使用环流网孔电流的概念。在网孔法中，使用元件阻抗，如电感的阻抗 (Z_L = sL)，电容的阻抗 (Z_C = 1/sC)，电阻的阻抗 (R)。

下面通过一个具体网络示例展示节点法方程的建立过程：

设节点电压为 (V_1) 和 (V_2)，接地端（下横线）电位为零。假设当前考虑的节点为最正节点，则所有电流从该节点流出。对于此网络，通过 (G_1) 的电流 (I_{G1} = G_1V_1)，通过 (G_2) 的电流 (I_{G2} = G_2 (V_1 – V_2))，独