79、频域分析：网络函数、极点零点与稳定性

频域分析：网络函数、极点零点与稳定性

1. 网络函数的定义

网络函数的定义需满足以下约束条件：
1. 网络是线性的。
2. 使用拉普拉斯变换在频域中进行分析。
3. 所有初始电压和电流均为零（零状态条件）。

在分析线性网络时，输出可以是任意节点电压、任意两个节点电压之差（记为输出电压 (V_{out})），也可以是网络中任意元件的电流（记为输出电流 (I_{out})）。若网络由电压源 (E) 激励，则可计算该源流入网络的电流，即输入电流 (I_{in})；若由电流源 (J) 激励，则电流源两端的电压为输入电压 (V_{in})。

基于上述条件，可定义以下网络函数：
- 电压传递函数：(T_v = \frac{V_{out}}{E})
- 输入导纳：(Y_{in} = \frac{I_{in}}{E})
- 转移导纳：(Y_{tr} = \frac{I_{out}}{E})
- 电流传递函数：(T_i = \frac{I_{out}}{J})
- 输入阻抗：(Z_{in} = \frac{V_{in}}{J})
- 转移阻抗：(Z_{tr} = \frac{V_{out}}{J})

输出阻抗或输出导纳的概念与输入阻抗或导纳等效，只是计算时需将源临时置于通常取输出的点。在拉普拉斯变换中，常用大写字母 (V) 表示电压，(I) 表示电流，同时还涉及阻抗 (Z) 和导纳 (Y)，它们的关系为 (V = ZI)，(I = YV)。电容的阻抗 (Z_C = \frac{1}{sC})，电感的阻抗 (Z_L = sL)，电阻的阻抗为 (R)；其倒数分别为导纳 (Y_C = sC)，(