LeetCode动态规划（基础版）-198题

198. 打家劫舍

题目描述：

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

题解：

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<int> sum(n+1);
        sum[0]=nums[0];
        if(n==1) return sum[0];//出错点
        sum[1]=max(nums[0],nums[1]);
        for(int i=2;i<n;i++){
            sum[i]=max(nums[i]+sum[i-2],sum[i-1]);
        }
        return sum[n-1];
    }
};

解题思路：

盗窃第n家时都有两种情况：第n-1家已盗窃，第n-1家未盗窃 。

当前盗窃总额有两种情况：前一家已盗窃时，当前这家不能盗窃，所以当前金额与前一家盗窃金额一致；前一家未被盗窃时，当前这家可以盗窃，所以当前金额为前两家金额加上当前这家金额。取两者较大者即为最大盗窃金额。

出错点：

若只有一家可盗窃（n=1）时需要单独考虑以防数组溢出，即nums[1]不存在。