矩阵方程的计算

原创 已于 2023-11-27 00:53:37 修改 · 6.3k 阅读 · 13 ·
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#矩阵 #学习 #笔记

于 2023-11-24 20:14:37 首次发布
文章介绍了三种矩阵方程（AX=B,XA=B,AXB=C）的求解方法，当A可逆时，通过计算A的逆矩阵并进行相应的乘法运算得出X。包括直接法和利用初等行变换的转换法。

    一. 矩阵方程

1. AX=B

法一：若A可逆，则X=A(-1)B，要解出矩阵X，可先求A(-1)，再做乘法A(-1)B，X=A(-1)B

法二：可通过初等行变换（A/B）——>（E/A(-1)B） 即 （A/B）——>（E/X）, X=A(-1)B

法一解法

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法二解法

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2. XA=B

若A可逆，则X=A(-1)B，要解出矩阵X，可先求A(-1)，再做乘法BA(-1)，X=BA(-1)

3. AXB=C

若A可逆，则X=A(-1)B，要解出矩阵X，可先求A(-1)，再做乘法BA(-1)，X=A(-1)CB(-1)

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