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原创 深度优先搜索（DFS）
深度优先搜索（Depth-First Search，DFS）是一种常见的图遍历算法，用于在图或树等数据结构中探索所有可能的路径，以及查找特定目标（如寻找路径、判断连通性等）。DFS从一个起始顶点出发，沿着一条路径尽可能深入地访问顶点，直到不能继续为止，然后回溯到之前的顶点，继续尝试其他路径。这个过程通常使用递归来实现。在图的DFS中，我们需要记录已经访问过的顶点，以避免无限循环。从起始顶点开始，对于每个未访问的邻接顶点，我们递归地执行DFS。下图为一个示例图，我们将对这个图进行DFS遍历。
2023-08-11 23:14:48
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原创 广度优先搜索（BFS）
/ 定义图的边结构// 与边相连的另一顶点的索引Edge* next;// 指向下一条邻接边的指针} Edge;// 定义图的顶点结构// 顶点数据// 指向第一个邻接边的指针} Vertex;// 定义图的邻接表结构// 图中顶点的数量// 存储顶点的数组} Graph;
2023-08-03 22:37:28
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原创 ∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx（在0~π的定积分）及其推广
考研数学，∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx（在0~π的定积分）及其推广
2023-07-21 16:49:34
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原创 2路归并排序
2. 利用递归将待排序数组划分到每组只剩一个元素，相邻的两组有序序列进行合并。1. 申请一个与待排序数组一样大小的辅助数组。最好最坏平均都是O(nlogn)O(n)（需要一个辅助数组）3. 最终得到全部有序。
2023-10-04 08:00:00
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原创 堆排序
2. 大根堆：对于树中任意一个结点n，n大于它的左孩子、右孩子，根结点最大。3. 小根堆：对于树中任意一个结点n，n小于它的左孩子、右孩子，根结点最小。4. 使用大根堆排序得到递增序列，使用小根堆排序得到递减序列。1. 堆分为大根堆、小根堆，逻辑上是一棵完全二叉树。2. 将第一个也就是最大的元素与最后一个元素交换。3. 对于交换后的第一个元素，重新调整为大根堆。最好最坏平均都是O(nlogn)1. 将待排序序列建立成大根堆。4. 重复2、3，一共n-1次。调整为大根堆是关键，下面是代码。
2023-10-03 17:59:06
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原创 快速排序
总是以第一个元素为基准，目标是找到基准的位置，使得右边都大于基准，左边都小于基准，然后再递归左右的子表，从而找到所有元素的位置，完成排序。最好情况：O(nlogn)最坏情况：O(n^2)由于要使用递归函数栈。
2023-09-28 08:00:00
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原创 冒泡排序
每趟从前往后(或从后往前)两两比较相邻元素的值，若为逆序(即A[ j ]>A[ j+1])，则交换它们，最后的元素一定是最大的。一共进行n-1趟就可以排序成功。最坏情况：O(n^2)
2023-09-26 20:54:34
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原创 折半查找（二分查找）
折半查找是一种高效的算法，适用于有序数组中的元素查找，时间复杂度是O(logn)。通过逐步缩小查找范围，可以快速定位目标元素。
2023-08-20 10:43:04
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原创 并查集
并查集是一种用于管理集合的数据结构，它主要支持两种操作：合并（Union）和查询（Find）。并查集用于维护一个元素的集合划分，每个集合称为一个组或一个集。将两个集合并成一个集合。判断某个元素属于哪一个集合，判断某两个元素是否同属一个集合。并查集是一种强大的数据结构，用于解决集合合并与查询问题。通过合并和查询操作，可以有效地管理元素之间的关系。点个关注吧~~~~~~
2023-08-14 15:26:39
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原创 邻接多重表：高效表示无向图
/ 邻接多重表的边节点int ivex;int jvex;} EdgeNode;// 邻接多重表的顶点节点char data;// 顶点数据，可以是任意类型// 该顶点的第一条边//邻接多重表的定义。
2023-08-10 21:59:51
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原创 BFS算法求无权图最短路径问题
前一篇文章我们详细讲了BFS的原理及实现，在使用BFS遍历图的过程中，我们可以对每个顶点进行标记，标记当前顶点距离源头顶点的距离。这个距离我们用int d[i]来存储，由于BFS的性质，d[i]中存放的就是源头顶点v到顶点i的最短路径。
2023-08-04 16:06:13
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原创 双端队列
双端队列（Deque），全称为Double-Ended Queue，是一种允许从队列的两端进行插入和删除操作的数据结构。它综合了队列和栈的优点，因此可以同时支持队列和栈的操作。在双端队列中，我们可以在队列的前端（头部）和后端（尾部）添加或移除元素。总之一句话，普通队列是队头出元素，队尾进元素，双端队列是队头队尾均可进出元素。为了进出元素，实际上就是对元素进行插入删除操作，所以用链式存储。由于需要在队尾进行删除操作（出队），那么就需要一个prev_rear指针来记录尾结点的前一个结点的指针。
2023-08-02 15:52:11
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原创 队列的链式存储
队列（Queue）是一种常见的数据结构，它遵循先进先出（FIFO）的原则。在队列中，元素从队尾入队，从队头出队。链式队列是队列的一种实现方式，其中每个元素（节点）通过指针连接在一起。首先，我们定义链式队列的结点结构，包含存储的数据和指向下一个节点的指针。//带头结点int data;//存储数据//指向下一个结点}LinkNode;然后，定义带头结点的链式队列，其中包含指向头结点和尾节点的指针。//头尾指针}LinkQueue;
2023-08-01 16:40:03
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原创 循环队列
循环队列是一种重要的数据结构，在多种应用场景中都能发挥重要作用。通过本文的介绍，我们对循环队列的原理和实现有了更深入的了解，树的层次遍历还需要用到队列。希望读者通过本文的学习，能够更好地应用循环队列解决实际问题。
2023-07-31 22:16:53
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原创 队列的顺序存储
队列的顺序存储是一种简单高效的实现方式，使用数组作为底层数据结构，可以实现队列的基本操作。在本文中，我们介绍了队列的顺序存储结构及其基本操作，包括初始化队列、判断队列是否为空、入队操作、出队操作和获取队头元素。希望本文对你理解队列的顺序存储和基本操作有所帮助。需要记住的一点是，我们一般不使用这种方式，而是使用循环队列，下一篇文章我会讲到循环队列。
2023-07-31 10:45:50
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原创 循环双链表
循环双链表（Circular Doubly Linked List）是一种常见的数据结构，它是双向链表的一种扩展形式。和双向链表一样，循环双链表中的每个节点都包含两个指针，一个指向前一个节点，另一个指向后一个节点。不同之处在于，循环双链表的最后一个节点的后继指针指向头节点，头节点的前驱指针指向最后一个节点，从而形成一个循环。循环双链表可以在任意位置高效地插入和删除节点，并且可以双向遍历整个链表。int data;//存储数据//指向前后的指针。
2023-07-30 21:45:34
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原创 栈
栈（Stack）是一种常见的数据结构，它遵循"先进后出"（Last In First Out，简称LIFO）的原则。在栈中，最后一个添加的元素是第一个被移除的，类似于我们平时堆叠的盘子，只能从最上面取下或放上。int top;//栈顶元素的下标}sqStack;int data;栈是一种重要的数据结构，在计算机科学和编程中广泛应用。本文介绍了栈的基本概念和特点，并分别实现了顺序栈和链栈的相关操作，包括初始化、入栈、出栈和获取栈顶元素。通过比较顺序栈和链栈的特点，我们可以根据实际需求选择合适的栈实现。
2023-07-30 18:33:34
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原创 循环单链表
循环单链表是一种线性数据结构，与普通单链表相似，每个节点包含数据域和指针域，但不同之处在于它的尾节点的指针不为空，而是指向头节点，形成了一个闭环。因此，从任何一个节点出发，都能够遍历整个链表。以下讲的都是带头节点的。本文详细介绍了循环单链表的定义、基本操作，并附上了用C实现循环单链表的代码。循环单链表在某些场景下比传统的单链表更具优势，通过形成闭环，使得循环单链表具有从任意节点出发遍历整个链表的特点。希望本文能为读者提供对循环单链表的全面了解，鼓励读者在实践中灵活运用循环单链表的妙用。
2023-07-29 17:06:58
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原创 双链表
双链表是一种线性数据结构，每个节点除了包含数据域外，还包含两个指针：一个指向前一个节点的指针（前驱指针）和一个指向后一个节点的指针（后继指针）。与单链表不同的是，双链表既可以从头节点开始遍历到尾节点，也可以从尾节点开始遍历到头节点。下图为结点结构图：下图为1->2的一个例子：（带头结点）本文详细介绍了双链表的定义、基本操作以及实际应用。相比于单链表，双链表通过增加前驱指针实现了双向遍历的功能，提供了更多灵活性和便利性。
2023-07-28 23:23:36
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原创 单链表
单链表是一种线性数据结构，由一系列节点组成。每个节点包含两个部分：数据域（用于存储数据）和指针域（用于指向下一个节点）。其中，第一个节点称为头节点，最后一个节点的指针域指向空（null）。下图为结点的结构图：下图为1->2->3的一条单链表的结构图：int data;//存储的数据//指向下一个结点的指针。
2023-07-27 22:48:24
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原创 图的邻接表存储法：高效节省空间的图表示方法
在图论中，图是一种常见的数据结构，用于表示各种实际问题中的关系。图的存储方法有多种，其中邻接表存储法是一种常用且高效的表示方法。本文将详细介绍图的邻接表存储法及其实现原理，同时分析其优缺点，并提供实际应用示例，以帮助读者深入了解和应用这一图表示方法。// 定义图的边结构// 与边相连的当前此顶点的索引Edge* next;// 指向下一个邻接边的指针} Edge;// 定义图的顶点结构// 顶点数据// 指向第一个邻接边的指针} Vertex;// 定义图的邻接表结构。
2023-07-24 07:00:00
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原创 顺序表的实现与基本操作
顺序表是线性表的一种，是顺序存储的。它使用一组地址连续的存储单元依次存储线性表中的数据元素，从而使得逻辑上相邻的两个元素在物理位置上也相邻。顺序表与数组很相似，主要特点就是支持随机访问，顺序表的存储密度高，物理上和逻辑上都相邻。
2023-07-19 19:08:25
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空空如也
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