B4263 [GESP202503 四级] 荒地开垦（答案 + 题解）

一开始想暴力枚举实现，发现超时了！！！

附超时答案、一开始就想每个‘#’都算一下就好了，没想到时间复杂度可能会是O(n * m * n * m)， 后换了一个思路写，见下文

超时：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;	// 定义一个long long 类型的别名
const int N = 1e4;		// 定义一个整数N
char a[N][N];
int b[N], c[N];
int main(){
	ios :: sync_with_stdio(0);	// 提高cin、cout的运行速度
	int n, m, sum = 0, cnt = 1;
	cin >> n >> m;
	
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		for(int j = 1; j <= m; j++){
			cin >> a[i][j];
		}
	}
	
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		for(int j = 1; j <= m; j++){
			if(a[i][j] == '#'){
				b[cnt] = i;
				c[cnt] = j;
				cnt++;
			}
		}
	}
	int maxn = 0;
	for(int i = 1; i <= cnt - 1; i++){
		a[b[i]][c[i]] = '.';
		int sum = 0;
		for(int j = 1; j <= n; j++){
			for(int k = 1; k <= m; k++){
				if(a[j][k] == '.' && a[j + 1][k] != '#' && a[j - 1][k] != '#' && a[j][k + 1] != '#' && a[j][k - 1] != '#'){
					sum++;
					maxn = max(maxn, sum);
				}
			}
		}
		a[b[i]][c[i]] = '#';
		cout << maxn << endl;
	}
	
	
	
    return 0;
}

不超时（降低复杂度为O(n * m）

那只能考虑‘#’的时候周边产生的影响了，先统计没去除杂物的最大开垦的荒地，在判断去杂物的影响，取最大值就好了，判断写的是！=‘#’ ，即使在边界也不会有逻辑问题哦！！！！

最后注意每个‘#’的时候要从初始没去杂物开垦的最大荒地开始哦！！！！

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;	// 定义一个long long 类型的别名
const int N = 1e4;		// 定义一个整数N
char a[N][N];
int main(){
	ios :: sync_with_stdio(0);	// 提高cin、cout的运行速度
	int n, m, sum = 0, maxn = 0;
	cin >> n >> m;
	
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		for(int j = 1; j <= m; j++){
			cin >> a[i][j];
		}
	}
	
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		for(int j = 1; j <= m; j++){
			if(a[i][j] == '.' && a[i + 1][j] != '#' && a[i - 1][j] != '#' && a[i][j + 1] != '#' && a[i][j - 1] != '#'){
				sum++;
			}
		}
	}
	
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		for(int j = 1; j <= m; j++){
			int sum1 = sum;
			if(a[i][j] == '#'){
				if(a[i + 1][j] != '#' && a[i - 1][j] != '#' && a[i][j + 1] != '#' && a[i][j - 1] != '#'){
					sum1++;
				}
				if(a[i + 1][j] == '.' && a[i + 2][j] != '#' && a[i + 1][j + 1] != '#' && a[i + 1][j - 1] != '#'){
					sum1++;
				}
				if(a[i - 1][j] == '.' && a[i - 2][j] != '#' && a[i - 1][j + 1] != '#' && a[i - 1][j - 1] != '#'){
					sum1++;
				}
				if(a[i][j + 1] == '.' && a[i][j + 2] != '#' && a[i + 1][j + 1] != '#' && a[i - 1][j + 1] != '#'){
					sum1++;
				}
				if(a[i][j - 1] == '.' && a[i][j - 2] != '#' && a[i + 1][j - 1] != '#' && a[i - 1][j - 1] != '#'){
					sum1++;
				}
				maxn = max(maxn, sum1);
				
			}
		}
	}
	
	cout << maxn << endl;
    return 0;
}