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凸集是凸优化理论的基石

这里因为是一个点除，可能会出现除以0的问题，所以在实现的时候，要加上一个数，但这个数不能太小，如果太小比如加0.1，生成的图像就会有一些地方很黑，我这里经过尝试后，选择了加1.我们会发现，当K为0的时候，维纳滤波就退化成了一般的逆滤波，可见维纳滤波比逆滤波更多考虑了一些关于噪声的问题，所以能取得更好的效果，如何选取参数K也是一个需要尝试和研究的任务。上述表达式是综合了退化函数和噪声统计特征进行复原处理的方法， 其中𝑆𝜂(𝑢, 𝑣)为噪声的功率谱，𝑆𝑓(𝑢, 𝑣)为未退化图像的功率谱。

第一题 滤波（1）请分别说明均值滤波和中值滤波的优缺点（2）现有如下滤波核​010​1−41​010​​对下述计算滤波（边界按补0处理）​020010​1040020​1010100​1020100​​（3）上一小问的滤波核的作用是什么？第二题 傅里叶变换计算下列矩阵的傅里叶变换（提示：利用快速傅里叶变换技巧）​1221​2442​2442​1221​​第三题 图像复原。

线性变换理论要研究的一个主要问题是：对于 nnn 维线性空间 VVV 上的线性变换 A\mathscr{A}A ，是否存在 VVV 的一个基使得 C\mathscr{C}C 在这个基下的矩阵为对角矩阵。定义1．10．1 数域 FFF 上的 nnn 维线性空间 VVV 的线性变换 B\mathcal{B}B 称为可对角化的，如果 VVV 中存在一个基，使得 A\mathscr{A}A 在这个基下的矩阵为对角矩阵。定义1．10．2 若 nnn 阶矩阵 A\boldsymbol{A}A 与对角矩阵相似，则称 A\

线性变换在不同基下的矩阵表示ABC⋯是互不相同的，而这些矩阵表示之间都是彼此相似的．因此，如何选择恰当的基使得线性变换在该基下的矩阵表示尽可能简单（例如对角形矩阵，准对角形矩阵等）．为此需要讨论线性变换的不变子空间．定义1．9．1 设A是线性空间V的线性变换，W是V的子空间，如果对于任意向量α∈W都有Aα∈W，则称W是A的不变子空间．并且，A可以看做子空间W上的一个线性变换，称为A在W上的限制，记做A∣W​，而且A∣W​αAα∀α∈W。

上述方程是针对边缘保持恒定温度的方形板求解的。换句话说，指定了狄尔奇雷边界条件。使用有限差分法对二阶偏微分方程进行离散化。使用显式和 ADI 方法求解离散化的 PDE。非稳态二维热传导方程为。