种类并查集 luogu1525 2024

最新推荐文章于 2025-06-06 21:33:25 发布

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#算法 #c++ #贪心算法

文章介绍了带权并查集的概念，强调了在确保两部分内部边最大权值最小化的过程中，从大到小遍历权值的贪心策略。通过给出的代码示例，展示了如何使用带权并查集解决特定问题，包括监狱分组和天敌关系处理，涉及到了并查集的合并与查找操作，并在处理过程中优化连接策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

带权并查集是权值并查集的分支，对这个题而言，我们要将人分成两部分，保证每一部分的内部的边的最大权值尽可能的小，从贪心的角度考虑，我们肯定是从大权值向小权值遍历，尽可能的将大权值的端点分离，当遇到第一个，必须得在一部分的边就是答案。那么我们如何理解这个带权并查集呢

开两倍空间，1~n是a监狱，n+1~2*n是b监狱

遍历边时我们先看端点x，y是不是已经在同一监狱了，如果不在，那么有两种可能，第一就是x在a监狱，y在b监狱，相连；然后反之再连一次。

n,m=map(int ,input().split())
class node :
    def __init__(self,u,v,t):
        self.v=v
        self.u=u
        self.t=t
    def __lt__(self, other):
        return self.t>other.t

mp=[]
vis=[i for i in range(40010)]
for i in range(m):
    a,b,c=map(int ,input().split())
    mp.append(node(a,b,c))
mp.sort()
def find(x):
    if (vis[x]==x): return x
    vis[x]=find(vis[x])
    return vis[x]
vv=0
for i in mp:
    if (find(i.u)==find(i.v) or find(i.u+n)==find(i.v+n)):
        print(i.t)
        vv=1
        break
    vis[vis[i.v]]=vis[i.u+n]
    vis[vis[i.v+n]]=vis[i.u]
if (vv==0) :print(0)

这个题要读明白题意，就是a是b的天敌，c是a的天敌，能推导出c是b的猎物。

分成三部分同类天敌猎物开三倍空间剩下的看下注释

n,k=map(int ,input().split())
vis=[i for i in range(50000*3+100)]  #tonglei tiandi liewu
def find(x):
    if (x==vis[x]):return x
    vis[x]=find(vis[x])
    return vis[x]
ans=0
for i in range(k):
    opt,x,y=map(int ,input().split())
    if (x>n or y>n):
        ans+=1
        continue
    if (opt==1):
        #如果x是y的天敌         或  x是y的猎物   这就是假的
        if (find(x)==find(y+n) or find(x)==find(y+2*n)):ans+=1
        else :
              #x和y是同一类 所以同类合并，天敌合并，猎物也合并
            vis[find(x)]=vis[find(y)]  
            vis[find(x+n)]=vis[y+n]
            vis[find(x+2*n)]=vis[y+2*n]
    else:
            #如果x和y是同类   或  x的天敌是y 假
        if (find(x)==find(y) or find(x+n)==find(y)): ans+=1
        else :
            vis[find(y+n)]=vis[x] #y的天敌是x
            vis[find(x+2*n)]=vis[y] #x的猎物是y
            vis[find(y+2*n)]=vis[x+n] #y的猎物是x的天敌
print(ans)