[dfs] 对称二叉树

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考虑如何求解树的对称性问题。

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假如我们现在在 $i$ 号结点，其左儿子为 $l_i$，右儿子为 $r_i$。

若 $l_i$ 和 $r_i$ 都为 $-1$，即都不存在，则以 $i$ 为根的子树是对称的。

若 $l_i$ 和 $r_i$ 有一个为 $-1$，则以 $i$ 为根的子树必定不是对称的。

剩下了 $l_i$ 和 $r_i$ 都不为 $-1$ 的情况，即两棵子树都不为空。

若 $i$ 是对称的，则 $l_i$ 和 $r_i$ 的子树大小必须相等（用来剪枝），并且 $l[l_i]$ 和 $r[r_i]$ 的子树相同，$r[l_i]$ 和 $l[r_i]$ 的子树相同。

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如果递归中只记录一个变量，就不好处理。

在递归中记录两个变量，表示两边递归到的变量。

先判断为空的情况，再判断两个变量的 $a$ 值是否相等，不是的话就一定不对称。

最后对于两棵子树不为空的情况，直接递归 $(l[l_i],r[r_i])$ 和 $(r[l_i],l[r_i])$。

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如果加上大小的剪枝，就再写一个计算子树大小的 dfs 即可。

void dfs1(int x){//计算子树大小
	if(x == -1){
		return;
	}
	dfs1(l[x]);
	dfs1(r[x]);
	size[x] = 1 + size[l[x]] + size[r[x]];//自己 + 左子树 + 右子树
}
bool dfs2(int x, int y){
	if(size[x] != size[y]){//子树大小不相等
		return 0;
	}
	if(a[x] != a[y]){//值不相等
		return 0;
	}
	if((x == -1) && (y == -1)){//两个子树为空
		return 1;
	}
	if((x == -1) || (y == -1)){//子树有一个为空
		return 0;
	}
	return dfs2(l[x], r[y]) && dfs2(r[x], l[y]);//向下递归
}
int main(){
	dfs1(1);
	for(int i = 1; i <= n; ++ i){
		if(dfs2(i, i)){//根为 i 的子树是对称的
			ans = max(ans, size[i]);
		}
	}
}