[搜索] 奇怪的电梯

题目描述

呵呵，有一天我做了一个梦，梦见了一种很奇怪的电梯。大楼的每一层楼都可以停电梯，而且第 $i$ 层楼（$1\le i\le N$）上有一个数字 $K_i(0\le K_i\le N)$。电梯只有四个按钮：开，关，上，下。上下的层数等于当前楼层上的那个数字。当然，如果不能满足要求，相应的按钮就会失灵。例如：$3,3,1,5,2$ 代表了 $K_i(K_1=3,K_2=3,\dots \dots )$，从 $1$ 楼开始。在 $1$ 楼，按“上”可以到 $4$ 楼，按“下”是不起作用的，因为没有 $-2$ 楼。那么，从 $A$ 楼到 $B$ 楼至少要按几次按钮呢？

输入格式

共二行。

第一行为三个用空格隔开的正整数，表示 $N,A,B(1\le N\le 200,1\le A,B\le N)$。

第二行为 $N$ 个用空格隔开的非负整数，表示 $K_i$ 。

输出格式

一行，即最少按键次数，若无法到达，则输出 -1。

输入输出样例

输入 #1

5 1 5
3 3 1 2 5

输出 #1

3

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 200,1\le A,B\le N,0\le K_i\le N$。

本题共 $16$ 个测试点，前 $15$ 个每个测试点 $6$ 分，最后一个测试点 $10$ 分。

思路

从 $A$ 楼到 $B$ 楼，求最少的次数，可使用 dfs 算法。

用一个变量（$i$）存储当前的层数，另一个变量($t$)存储次数。

最开始是 $A$ 楼，次数为 $0$。

每次可以向上和向下 $K_i$ 层。

结束条件：

1. 如果 $i==B$，返回，更新 $ans$ 的值；
2. 如果 $i<1$ 或 $i>n$(即楼层超过范围)，返回；
3. 如果 $t>=ans$，返回；
4. 如果 $i$ 已经出现过，再走就浪费次数了。我们可以使用一个标记数组（$f[210]$），开始时 $f$ 数组初始值为 $0$。如果出现新的层数，$f[i]=1$（标记第 $i$ 层出现了）。如果 $f[i]==1$（即已经出现了），返回。在回溯过程中记得将 $f[i]$ 设为 $0$。

部分代码

bool f[210];//标记数组
int n, a, b, k[210];
int ans = 0x3f;//答案
void dfs(int x, int t){//x表示层数，t表示次数
	//结束情况1
	if(x == b){
		ans = min(ans, t);
		return;
	}
	//结束情况2
	if(x < 1 || x > n){
		return;
	}
	//结束情况3
	if(t >= ans){
		return;
	}
	//结束情况4
	if(f[x] == 1){
		return;
	}
	f[x] = 1;//标记
	//递归
	dfs(x + k[x], t + 1);
	dfs(x - k[x], t + 1);
	f[x] = 0;//回溯
}