平衡二叉树（Balanced Binary Tree）

在黎明前。

于 2022-10-08 16:23:30 发布

阅读量416

点赞数

分类专栏：数据结构文章标签： c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_64283017/article/details/127207765

版权

本文介绍了AVL树（平衡二叉树）的概念及其特点，强调了保持树平衡的重要性。详细阐述了四种可能导致平衡破坏的情况及对应的旋转调整方法：LL旋转、LR旋转、RR旋转和RL旋转。此外，还讲解了平衡二叉树的查找效率，并讨论了删除节点时如何保证树的平衡性，包括叶子节点、单子节点和双子节点删除的处理策略。欢迎留言讨论。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

平衡二叉树又称 AVL树，主要的特点有：

1.任意节点的左、右子树均为AVL数。

2.根节点的左、右子树的高度差的绝对值不大于1。

要求左右子树的高度差为1，是尽量保持树的平衡使其被检索的速度达到 log n(二分查找)

int Deep_hightest(Tree root)
{
    if (!root) return 0;
    int l = Deep_hightest(root->left);
    int r = Deep_hightest(root->right);
    return (l > r ? l : r) + 1;
}

想要保证一个树是平衡的，那么我们再插入的时候就要进行检测和调整，保证树的平衡。

树的平衡被破坏有四种情况：

1.被破坏的节点的左子树的左子树（该节点为空）被加入了一个节点，此时这个节点的左右高度差的绝对值如果等于2，那这个节点的平衡就被破坏了。需要将最下面的被破坏的节点进行左左旋转。