栈与递归的应用（汉诺塔、数的阶乘）c语言版

栈与递归的应用（汉诺塔、数的阶乘）c语言版

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• 文章目录

• 前言
• 一、相关介绍
• 二、代码实现
  • 1.代码
  • 2.示例
• 总结

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前言

1、汉诺塔这个游戏是可以利用栈来实现相关步骤。

2、栈另一个非常重要的一个应用是在程序设计中实现递归。递归是指在定义自身的时候又出现了对自身的调用。递归又分为直接递归函数和间接递归函数。

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一、相关介绍

1.汉诺塔游戏介绍：假设有三根针A、B、C，在A上有n个金片，从上到下叠放，且直径依次从小到大，（依次编号为1、2、3、——n），要求按下列规则将所有金片移至C针。

规则一：每次移动一个金片；

规则二：大金片不能叠在小金片上面；

规则三：金片临时置于B针。

当n=1，直接将A上的金片移到C上；

当n=2，将1号金片移到B针上，再将2号金片移到C针上，最后将1号金片从B移到C上；

当n=3，借助B针，依照n=2的规则，先将1、2号金片借助C针移到B针上，之后将3号金片移到C针上，再将B上的1、2号金片借助A针移到C针上。

以此类推

······

当n>1时，需要借助B针进行辅助，将n号之前的n-1个金片移到B上，接着将A上的第n号金片直接移到C上，最后将B上的n-1个金片借助A移到C上。

2、递归

（1）直接递归：一个函数在定义体内直接调用自己；

（2）间接递归：一个函数经过一系列的中间调用语句，通过其他函数间接的调用自己；

递归的特点：

（1）递归就是在函数或过程里调用自身；

（2）在使用递归策略时，必须包含一个明确的递归结束条件，称之为递归出口。

eg：求阶乘用递归时，递归结束条件为n=0时，此时递归调用结束。

二、代码实现

1.代码

汉诺塔代码如下：

#include<stdio.h>
void hanoi(int n,char X,char Y,char Z)
{
	if(n==1)
	{
		printf("%c->%c\n",X,Z);
	}
	else
	{
		hanoi(n-1,X,Z,Y);
		printf("%c->%c\n",X,Z);
		hanoi(n-1,Y,X,Z);
	}
}
void main()
{
	int n;
	printf("请输入金片数n:\n");
	scanf("%d",&n);
	hanoi(n,'A','B','C');
}

2、阶乘代码如下：

#include<stdio.h>
int fact(int n)
{
	int s;
	if(n==0)  s=1;
	else 	s=n*fact(n-1);
	return s;
} 
int main()
{
	int m,f;
	printf("输入要计算的阶乘数: ");
	scanf("%d",&m);
	f=fact(m);
	printf("%d的阶乘为%d",m,f);
	return 0;
}

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2.示例

汉诺塔：

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 阶乘：

 

总结

        以上就是今天要讲的内容，本文仅仅简单介绍了栈的两个应用，而合理使用栈能使我们快速便捷地处理相关问题。